题解 | #购物单#

有依赖的背包问题

1. 理解01背包问题中二维数组到一维数组的转换,dp[j]表示j元可买的最大满意度的物品。这题如果用二维dp数组，涉及到大量复制以及附件考虑的问题，所以建议使用一维。
2. 将物品附件只在主件存在的时候进行考虑

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String[] datas = sc.nextLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(datas[0]);
        int m = Integer.parseInt(datas[1]);
        int[] vs = new int[m+1];
        int[] ps = new int[m+1];
        int[] qs = new int[m+1];
        int[] values = new int[m+1];
        int[][] appendix = new int[m+1][2];
        for(int i=1; i<=m; i++){
            datas = sc.nextLine().split(" ");
            vs[i] = Integer.parseInt(datas[0]);
            ps[i] = Integer.parseInt(datas[1]);
            qs[i] = Integer.parseInt(datas[2]);
            values[i] = vs[i]*ps[i];
            if(qs[i]!=0){
                if(appendix[qs[i]][0] != 0) appendix[qs[i]][1] = i;
                else appendix[qs[i]][0] = i;
            }
        }
        int[] dp = new int[N+1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            if(qs[i] != 0) continue;
            for (int j = N; j >=vs[i]; j--) {

                if(appendix[i][0] != 0){
                    if(appendix[i][1] != 0){
                        if(j>= vs[i]+vs[appendix[i][0]]+vs[appendix[i][1]])
                            dp[j] = Math.max(dp[j],
                                    dp[j-vs[i]-vs[appendix[i][0]] - vs[appendix[i][1]]]
                                            + values[i] +values[appendix[i][0]] + values[appendix[i][1]]);
                        if(j>= vs[i]+vs[appendix[i][1]]) dp[j] = Math.max(dp[j],
                                dp[j-vs[i]-vs[appendix[i][1]]]+values[i]+values[appendix[i][1]]);
                    }
                    if(j>= vs[i]+vs[appendix[i][0]]) dp[j] = Math.max(dp[j],
                            dp[j-vs[i]-vs[appendix[i][0]]]+values[i]+values[appendix[i][0]]);
                }
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-vs[i]]+values[i]);
            }
        }


        System.out.println(dp[N]);
    }
}