G-好心情没了

（愚人节快乐，很明显，这篇题解是在愚人节的背景下赶出来的

很明显，这题就是一个A题的hard版本，那么我们先回顾一下A题我们是怎么做的。
A题：愚人节是个令人开心的节日，所以小沙为了让大家开心，选择让大伙乐呵乐呵，如果你说的话让小沙开心了，小沙也会让你开心。

我们可以发现，A题的题目概括下来，就是我们要让小沙开心，才能让我们自己也开心。所以我们要怎么哄小沙开心呢？这是一个很哲学♂的问题。我们总结经验发现有这么几种方法。

• 先找出让他不开心的缘由，有误会就先进行解释；做错就要道歉，勇于承认错误，做一个知错就改的好孩子。
• 接着到商场去，给他买一份心仪的礼物。带着礼物到他家里做客。
• 如果是早上过去，可以给他带一份早餐，说几句好听的逗他开心。也许吃饱了，听着好话，而且有礼物收，心情也许就能好起来，也能开心一点。
• 看到他开心一些后，就邀请他出去玩，请求他给你一个机会，让你可以带着他出去玩。
• 可以带他去大型的购物中心，吃喝玩乐都有。或者带他去游乐场，毕竟每个人都会有一颗童真的心。
• 带他去玩一些比较刺激♂的游戏，例如过山车、跳楼机……让他把心中的不开心都喊出来，发泄掉，身心也会轻松很多。
• 最后，送他回家，在他以为节目都结束的时候，去菜市场买一些他喜欢吃的东西，趁其不意再次来到他家，下厨做一顿美味佳肴给他吃。这样，连同他的胃口也得到了安抚，不仅开心起来了，内心也会非常的感动，毕竟民以食为天，天大地大吃饭最大。

结合以上几种方法我们可以发现，只有诚意加上行动，才能让人快速开心起来。
（摘自百度经验“怎样快速哄一个人开心？”）

因此，我们再结合输入输出样例，不难发现，输出描述是“输出一行字符串”。于是，我们有了一个大胆的想法……

至此，不难发现哄小沙开心其实很简单，只需要“输出一行字符串”，（建议加入百度经验(bushi）。

好，我们现在回顾了一遍A题。要想小沙开心，我们需要输出“输出一行字符串”。那么A题和G题有什么关联呢？答案是：没关联！！

我们来分析一下G题。

小沙刚刚开心了，相信你也开心了，但是小沙现在不开心了，想请你哄哄他，让他开心起来。 这次的小沙很难哄，你需要慢慢哄。

我们可以观察到几个要点：这道题题干有六部分：

1. 小沙刚刚开心了---说明我们A题把小沙开心到了
2. 相信你也开心了---其实并没有
3. 但是小沙现在不开心了---小沙心思真多
4. 想请你哄哄他，让他开心起来---我们这题的任务，解答的关键！！
5. 这次的小沙很难哄---温馨提示这题很难
6. 你需要慢慢哄---特别强调要慢慢哄

结合我们的比赛说明发现，通过暴力MD5解码发现，这道题需要非AC42次，但是这跟我们补题的有关系吗？没有关系。

所以这道题的关键是：要慢慢地把小沙哄开心。
小沙真难哄，但是小沙说，“处女座的人不用哄”，由此发现，小沙这人言行不一(doge，我们不妨假设这道题是个幌子，就像我们证明2+2=2×2一样。那么我们回顾一下2+2=2×2的证明。

要证2+2=2×2
即证2+2-2×2=0

• 结合$(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
  即证${\sqrt{2}}^2-2\times \sqrt{2}\times \sqrt{2}+{\sqrt{2}}^2=0\backslash sqrt\{2\}^2-2\times \backslash sqrt\{2\}\times \backslash sqrt\{2\}+\backslash sqrt\{2\}^2=0$
  即证$(\sqrt{2}-\sqrt{2}{)}^2=0(\backslash sqrt\{2\}-\backslash sqrt\{2\})^2=0$
  即证$\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\backslash sqrt\{2\}-\backslash sqrt\{2\}=0$
  即证$2sin(\frac{\pi }{4})-2cos(\frac{\pi }{4})=02sin(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})-2cos(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})=0$
  
• 利用三角函数公式 即证$2\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sin(\frac{\pi }{4})-\frac{\sqrt{2}}{2}cos(\frac{\pi }{4}))=02\backslash sqrt\{2\}(\backslash frac\{\backslash sqrt\{2\}\}\{2\}sin(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})-\backslash frac\{\backslash sqrt\{2\}\}\{2\}cos(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\}))=0$
  即证$2\sqrt{2}(cos(\frac{\pi }{4})sin(\frac{\pi }{4})-sin(\frac{\pi }{4})cos(\frac{\pi }{4}))=02\backslash sqrt\{2\}(cos(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})sin(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})-sin(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})cos(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\}))=0$
  即证$2\sqrt{2}sin(\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{4})=02\backslash sqrt\{2\}sin(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\}-\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})=0$
  
• 根据数形结合，我们不难发现$(\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{4})(\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\}-\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\})$其实就是一个45°的角的终边顺时针转45°，我们会得到一个0°的角，因此，$\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{4}=0\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\}-\backslash frac\{\backslash pi\}\{4\}=0$。
  即证$2\sqrt{2}sin(0)=02\backslash sqrt\{2\}sin(0)=0$
  
• 那么我们就考虑函数$f(x)=2\sqrt{2}sin(x)\{f\}(x)\; =\; 2\backslash sqrt\{2\}sin(x)$
  $f(x)=2\sqrt{2}x\frac{sin(x)}{x}\{f\}(x)\; =\; 2\backslash sqrt\{2\}x\backslash frac\{sin(x)\}\{x\}$
  
• 那么我们考虑函数在0的取值
  即证 ${}_{x\to 0}2\sqrt{2}x\frac{sin(x)}{x}=0\backslash lim\_\{x\; \backslash to\; 0\}2\backslash sqrt\{2\}x\backslash frac\{sin(x)\}\{x\}=0$
  结合我们常用的求极限公式
  即证 ${}_{x\to 0}2\sqrt{2}x=0\backslash lim\_\{x\; \backslash to\; 0\}2\backslash sqrt\{2\}x=0$
  即 ${}_{x\to 0}2\sqrt{2}\times 0\times 1=0\backslash lim\_\{x\; \backslash to\; 0\}2\backslash sqrt\{2\}\times 0\times 1=0$
  
• 得证。

我们发现，这一切的一切都是幌子，我们其实也可以用观察法直接证明2+2=2×2。

回过头来，我们类比G题，可以发现，G题也是个幌子，所以我们可以得出答案，答案是“asdjkhaslkdfhasjkdasjkdkasjdha;skdfhasopifhaskjdfhaslk;fhasjkdhaskljdaspduh”（不包含引号）。

至此，我们可以解出G题。（小沙坏坏小沙坏坏小沙坏透了

（不会真有人认真看了吧，那么，愚人节快乐……