题意理解

用数组从前往后每个元素分别表示数字的从高到低的每一位，现在对表示的数字进行加1操作，要求得到的结果仍要用数组表示。

方法一

模拟
数组元素的个数（表示数字的位数）可能有500个，因此不考虑将数字还原成整型。我们使用列竖式计算的方法，将1和数组的最后一个元素对齐并相加，如果产生进位则继续把前一个元素加1。需要判断数字的最高位是否还要向前进位。最后要将得到的结果翻转。整个过程可以参考高精度加法。

示意图如下：

具体代码如下：

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型vector 
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> plusOne(vector<int>& nums) {
        // write code here
        int jinwei = 1;
        vector<int> ans;
        //从最低位往最高位遍历
        for (int i=nums.size()-1;i>=0;i--)
        {
            ans.push_back((nums[i] + jinwei) % 10);
            jinwei = (nums[i] + jinwei) / 10;
        }
        //判断最高位是否还需进位
        if (jinwei) ans.push_back(jinwei);
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};

时间复杂度： $O(N)O(N)$。遍历一遍原始数组，长度为N。
空间复杂度： $O(N)O(N)$。开辟新的数组ans，长度和原数组一样为N。

方法二

模拟
其实不需要使用新的数组，在原数组上直接修改即可，这样可以节约空间。

具体代码如下：

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums int整型vector 
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> plusOne(vector<int>& nums) {
        // write code here
        int i=nums.size()-1;
        while (nums[i]==9 && i>=0)
        {
            nums[i] = 0;
            i--;
        }
        if (i==-1)
        {
            nums.insert(nums.begin(), 1);
        }
        else nums[i]++;
        return nums;
    }
};

时间复杂度： $O(N)O(N)$。遍历一遍原始数组，长度为N。
空间复杂度： $O(1)O(1)$。在原数组上修改，没有使用新的空间。