201308_幸运数 Java

（蓝桥杯2013真题8）

一.标题：幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...) 

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

本题要求：

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

例如：
用户输入：
1 20
程序输出：
5

例如：
用户输入：
30 69
程序输出：
8

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

二.解答：

import java.util.Scanner;
public class Main {
   
	public static void main(String[] args){
   
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int m=sc.nextInt();
		int n=sc.nextInt();
		//存储数据的数组
		int [] a=new int[n];
		//存奇数
		for(int i=0;i<n;i++){
   
			a[i]=2*i+1;//完成第一轮:把所有序号能被2整除的项删除
		}
		int l=1;//幸运数的下标，a[l]是幸运数
		while(true){
   
			int p=l+1;//数字向前轮动的坑位
			for(int i=l+1;i<n;i++){
   
				if((i+1)%a[l]!=0){
   //第i+1个数
					a[p]=a[i];
					p++;
				}
				if(a[p]>n) break;
			}
			l++;
			if(a[l]>=n) break;
		}
		int count=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
   
			if(a[i]>=n) break;
			if(a[i]>m) count++;
		}
		System.out.println(count);
		
	}
}