2016_Java_B 蓝桥杯真题(1)

（蓝桥杯2016真题）

1.（201601）题目：煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
…
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

答案：171700

public class F01_煤球数目 {
   
   public static void main(String[] args){
   
   	int n=100;
   	int sum=0;
   	int f=0;
   	for(int i=1;i<=n;i++){
   
   		f+=i;
   		sum+=f;
   	}
   	System.out.print(sum);
   }

}

2.（201602）题目：生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。

请问，他从多少岁开始过生日party的？

请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

答案：26

法一：暴力法

public class F02_生日蜡烛 {
   
   public static void main(String[] args){
   
   	int a,b;
   	int[] ages=new int[101];
   	for(int i=1;i<=100;i++){
   
   		ages[i]=ages[i-1]+i;
   	}
   	l:for(int i=2;i<100;i++){
   
   		for(int j=i+1;j<=100;j++){
   
   			if(ages[j]-ages[i-1]==236){
   
   				System.out.println(i);
   				break l;
   			}
   		}

   	}
   }
}

法二：等差数列：

public class F02_生日蜡烛 {
   
  public static void main(String[] args){
   
  	/* * Sn=n*a1+(n*(n-1))*d/2 */
  	for(int i=2;i<=100;i++){
   
  		int  m=i*(i-1)/2; //d=1;
  		if((236-m)%i==0){
   
  			System.out.println((236-m)/i);
  		    break;
  		}
  	}		
  }
}

3.（201603）题目：凑算式

这个算式中A ~ 1代表 1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

答案：29

public class F03_凑算式 {
   
   static int ans=0;
   public static void main(String[] args){
   
   	int [] arr={
   1,2,3,4,5,6,7,8,9};
   	
   	f(arr,0);
   	System.out.println(ans);
   }
   	//全排列

   private static void f(int[] arr, int k) {
   
   	if(k==arr.length){
   
   		if(check(arr)){
   
   			ans++;
   			print(arr);
   		}
   	}
   	for(int i=k;i<arr.length;i++){
   
   		int t=arr[i];//交换
   		arr[i]=arr[k];
   		arr[k]=t;
   		
   		f(arr,k+1);
   		//回溯
   		t=arr[i];
   		arr[i]=arr[k];
   		arr[k]=t;
   	}
   }

   private static void print(int[] a) {
   
   	System.out.println(a[0]+"+"+a[1]+"/"+a[2]+"+"+a[3]*100+a[4]*10+a[5]+"/"+a[6]*100+a[7]*10+a[8]);
   }

   private static boolean check(int[] a) {
   
   	double  res=a[0]+(1.0*a[1])/(1.0*a[2])+1.0*(a[3]*100+a[4]*10+a[5])/(1.0*(a[6]*100+a[7]*10+a[8]));
   	if (Math.abs(res-10)<0.0000001)
   		  return true;
   	return false;
   }
}