题解 | #点菜问题#
点菜问题
http://www.nowcoder.com/practice/b44f5be34a9143aa84c478d79401e22a
是个完***的01背包问题，众所周知01背包的状态转移方程是dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-v[i]]+w[i])。dp[i][j]表示在前i个物品里，j容量的背包能拿的最大价值 总共有n个物品，我们从第一个物品一直枚举到第n个物品，对每个物品只需要考虑拿，还是不拿。 首先是不拿，dp[i][j] = dp[i-1][j]，因为第i个物品不拿，都一样。 然后是拿，dp[i][j] = dp[i-1][j-v[i]]+w[i]，上一个状态是在前i-1个物品中拿，且容量不能超过j-v[i]，不然的话都放不下第i个物品了。 所以把拿和不拿分别看看哪个价值更大，取个max就可以。
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 1e3 + 10, N = 105;
int f[N][M];
int v[N], w[N];
int n, m;
int main()
{
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
cin >> v[i] >> w[i];
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 0; j <= m; ++j)
if (j >= v[i])
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-v[i]] + w[i]);
else
f[i][j] = f[i-1][j];
cout << f[n][m] << endl;
return 0;
}
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 1e3 + 10, N = 105;
int f[M], v[N], w[N];
int n, m;
int main()
{
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
cin >> v[i] >> w[i];
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = m; j >= v[i]; --j)
f[j] = max(f[j], f[j-v[i]] + w[i]);
cout << f[m] << endl;
return 0;
}
我心想怎么北大佬也焦虑上了