题解 | #大家一起来数二叉树吧#

思路

第一时间注意到了组合数，发现能过样例，然后就交了，果不其然wa了。 看这个数据也不像，于是还是考虑DP思路。（爆搜也不像，得20左右） 对于一个子树来说，它的构造方案数实际上就是左子树构造数×右子树构造上， 并且对于二叉树来说，左子树的节点数表示出来了，右子树也知道了，所以我们写出dp转移式

代码

#pragma GCC optimize("Ofast", "inline", "-ffast-math")
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+7;
const int mod=1e9+7;

//int read(){	int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=f*-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int n,m,dp[105][105];

signed main(){
//	ios::sync_with_stdio(0);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
//  freopen("in.cpp","r",stdin);
//  freopen("out.cpp","w",stdout);
	dp[0][0]=1;
	dp[1][1]=1;
	for(int i=1;i<=50;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			for(int x=0;x<i;x++){
				for(int y=0;y<=j;y++){
					dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[x][y]*dp[i-x-1][j-y]%mod)%mod;
				}
			}
		}
	}
	while(cin>>n>>m){
		cout<<dp[n][m]%mod<<"\n";
	}
	return 0;
}