看见有同学问就写一下题解

简单DP

思路：

因为题目要求连续三天不去同一家，所以我们只需要考虑第i-1天和i-2天情况即可

状态表示：

f[0/1/2][i]前i天去第0/1/2家购买方案

状态计算

f[0][i]=f[1][i-1]+f[2][i-1]+f[1][i-2]+f[2][i-2]

f[1][i]=f[0][i-1]+f[2][i-1]+f[0][i-2]+f[2][i-2]

f[2][i]=f[1][i-1]+f[0][i-1]+f[1][i-2]+f[0][i-2]

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N=100010,mod=1e9+7;
int f[3][N];
    
// f[0/1/2][i]前i天且第i天去第0/1/2家购买方案
// f[0][i]=(f[1][i-1]+f[2][i-1]+f[1][i-2]+f[2][i-2])
// f[1][i]=(f[0][i-1]+f[2][i-1]+f[0][i-2]+f[2][i-2])
// f[2][i]=(f[1][i-1]+f[0][i-1]+f[1][i-2]+f[0][i-2])
    
signed main()
{
    int T;
    cin>>T;
    f[0][0]=f[1][0]=f[2][0]=0;
    f[0][1]=f[1][1]=f[2][1]=1;
    f[0][2]=f[1][2]=f[2][2]=3;
    for(int i=3;i<N;i++)
    {
        f[0][i]=(f[1][i-1]+f[2][i-1]+f[1][i-2]+f[2][i-2])%mod;
        f[1][i]=(f[0][i-1]+f[2][i-1]+f[0][i-2]+f[2][i-2])%mod;
        f[2][i]=(f[1][i-1]+f[0][i-1]+f[1][i-2]+f[0][i-2])%mod;
    }
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cout<<(f[0][n]%mod+f[1][n]%mod+f[2][n]%mod)%mod<<endl;
    }
}

我们发现第i天去哪一家都是一样的，3家关系是相同的，因此可以缩小至一维

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N=100010,mod=1e9+7;
int f[N];
signed main()
{
    int T;
    cin>>T;
    f[0]=0;
    f[1]=3;
    f[2]=9;
    for(int i=3;i<N;i++)
        f[i]=(f[i-1]*2%mod+f[i-2]*2%mod)%mod;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cout<<f[n]<<endl;
    }
}