马蹄铁

思路

因为这道题目的数据范围很小，可以直接使用DFS搜索所有的情况。

我们先来分析一下合法括号字符串的特点：

• 左半部分全是左括号，右半部分全是右括号
• 左右括号数量相等

再看一下左右括号状态的转移：

• 如果当前字符串最右边是左括号，那么它可以接收左括号或者右括号
• 如果当前字符串最右边是右括号，那么它只能接收右括号

关于实现，可以在dfs函数上加几个参数，代表已经存在的l和r的数量，另外dfs函数开始的地方要标记一下，在dfs函数结束前面要恢复状态。

代码

//普通DFS
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10;

int n;
char g[N][N];

bool st[N][N];
int ans;

int dx[4] = {-1,0,1,0}, dy[4] = {0,1,0,-1};

//这里的l和r是进入完本次的次数
void dfs(int sx, int sy, int l, int r)
{
    st[sx][sy] = true;

    if(l == r)
    {
        ans = max(ans, l + r);
        st[sx][sy] = false;
        return;
    }

    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int a = sx + dx[i], b = sy + dy[i];
        if(a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n) continue;
        if(st[a][b]) continue;

        if(g[sx][sy] == ')' && g[a][b] == '(') continue;

        if(g[a][b] == '(') dfs(a,b,l+1,r);
        else dfs(a,b,l,r+1); 
    }

    st[sx][sy] = false;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];

    if(g[0][0] == '(')
    {
        dfs(0,0,1,0);
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}