题解 | #求表达式 f(n)结果末尾0的个数#
求表达式 f(n)结果末尾0的个数
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//方法：
//计算i的乘积因子中5的个数
//计算从i!到n!中i的个数
//两者相乘就是为阶乘因子中5的个数即末尾0的个数
//计算i的乘积因子中5的个数
//计算从i!到n!中i的个数
//两者相乘就是为阶乘因子中5的个数即末尾0的个数
import java.util.*;
public class Main {
public static int count(int num,int n){
int cnt=0;//记录num中乘积因子可以有多少个n
while(num>=n && num%n==0){//必须是大于n，并且可以整除n
cnt++;
num/=n;//继续除以n,判断缩小n倍之后的数有多少个n乘积因子
}
return cnt;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();//输入n,代表从1！到n!的乘积
int num5=0;//阶乘因子中5的个数
for(int i=5;i<=n;i++){//直接从5开始判断
num5+=count(i,5)*(n-i+1);//每一次循环都要计算i的乘积因子中包含5的个数再乘上从i!到n!的乘积因子中i的个数，这个乘积就是阶乘因子中5的个数
}
System.out.println(num5);
}
}
