题解 | #打家劫舍(二)#

到第i家时，最大收益取决于前面一家是否已偷，状态转移为

dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])

本题区别于打家劫舍（一）的关键要点在于闭环的位置，即第一家和最后一家衔接

可以通过定义2个动态规划数组用来保存第一家偷钱dp1和未偷钱dp2的两种情况，到最后一家时：

1. 如果第一家偷了，则最后一家必然不能拿，则dp1[i]=dp[i-1]
2. 如果第一家没偷，则最后一家可以正常选择，保持不变dp2[i]=max(dp2[i-1],dp2[i-2]+nums[i])

然后取2者最大值即可。

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# 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
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# @param nums int整型一维数组 
# @return int整型
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class Solution:
    def rob(self , nums: List[int]) -> int:
        # write code here
        if nums==[]:
            return 0
        if len(nums)<=2:
            return max(nums)
        dp1=[0 for i in range(len(nums))]
        dp2=[0 for i in range(len(nums))]
        dp1[0]=nums[0]#确认第一家拿了
        dp1[1]=nums[0]
        dp2[0]=0#确认第一家没拿
        dp2[1]=nums[1]
        for i in range(2,len(nums)-1):#循环到倒数第二家
            dp1[i]=max(dp1[i-1],dp1[i-2]+nums[i])
            dp2[i]=max(dp2[i-1],dp2[i-2]+nums[i])

        dp2[-1]=max(dp2[-2],dp2[-3]+nums[-1])#当闭环时，第一家不拿的情况下，最后一家可正常选择
        dp1[-1]=dp1[-2]#当闭环时，第一家拿了的情况下，最后一家必然不拿
        
        return max(dp1[-1],dp2[-1])