【LeetCode每日一题】391. 完美矩形【困难】

给你一个数组 rectangles ，其中 rectangles[i] = [xi, yi, ai, bi] 表示一个坐标轴平行的矩形。这个矩形的左下顶点是 (xi, yi) ，右上顶点是 (ai, bi) 。

如果所有矩形一起精确覆盖了某个矩形区域，则返回 true ；否则，返回 false 。

  示例 1：

输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[3,2,4,4],[1,3,2,4],[2,3,3,4]] 输出：true 解释：5 个矩形一起可以精确地覆盖一个矩形区域。

示例 2：

输入：rectangles = [[1,1,2,3],[1,3,2,4],[3,1,4,2],[3,2,4,4]] 输出：false 解释：两个矩形之间有间隔，无法覆盖成一个矩形。

示例 3：

输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[3,2,4,4]] 输出：false 解释：图形顶端留有空缺，无法覆盖成一个矩形。

示例 4：

输入：rectangles = [[1,1,3,3],[3,1,4,2],[1,3,2,4],[2,2,4,4]] 输出：false 解释：因为中间有相交区域，虽然形成了矩形，但不是精确覆盖。  

提示：

1 <= rectangles.length <= 2 * 104 rectangles[i].length == 4 -105 <= xi, yi, ai, bi <= 105

题解： 这道题做的时候，就想到了应该和矩形的面积有关，并且和矩形四个角的顶点有关。但是官方题解统计顶点出现次数的做法是我没有想到的，感觉十分的巧妙，思路也很清晰。

//mycode
class Solution {
public:
    bool isRectangleCover(vector<vector<int>>& rectangles) {
        long long area = 0;
        map<pair<int, int>, int> m;
        int minX = rectangles[0][0], minY = rectangles[0][1], maxX = rectangles[0][2], maxY = rectangles[0][3];
        for(auto e: rectangles){
            int x = e[0], y = e[1], a = e[2], b = e[3];
            area += (long long)(b - y) * (a - x);
            m[{x, y}]++;
            m[{a, b}]++;
            m[{x, b}]++;
            m[{a, y}]++;
            minX = min(minX, x);
            minY = min(minY, y);
            maxX = max(maxX, a);
            maxY = max(maxY, b);
        }
        if(area != (long long)(maxY - minY) * (maxX - minX)) return false;
        if(m[{minX, minY}] != 1 || m[{minX, maxY}] != 1 || m[{maxX, minY}] != 1 || m[{maxX, maxY}] != 1) return false;
        m.erase({minX, minY});
        m.erase({minX, maxY});
        m.erase({maxX, minY});
        m.erase({maxX, maxY});
        map<pair<int, int>, int>::iterator iter;
        for(iter = m.begin(); iter != m.end(); iter++){
            int x = iter -> first.first;
            int y = iter -> first.second;
            if(m[{x, y}] == 1 || m[{x, y}] == 3) return false;
        }
        return true;
    }
};