题解 | #智乃哥哥的小迷题A#

智乃哥哥的小迷题A

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11193/A

题目大意

初始你在坐标轴的0处,你要走到n处

第x步你可以进行以下操作:

  1. 向右走x步
  2. 向左走一步

解题思路

先尽量往右走,直到再走一步会超过n,这个过程可以二分处理

设现在走了l步,那么可以在任意一步的前面往左走一步,这样会使后面的步数都+1,那么会造成-1~l-1步的贡献(往左走了一步,所以要减一)

又因为n-l<l+1,如果n-l<l那么答案+1,否则答案+2(往右走一步再往左走一步)


code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll T,x,l,r,mid;
ll get(ll x)
{
	return x*(x+1)/2;
}
int main()
{
	scanf("%lld",&T);
	while(T--){
		scanf("%lld",&x);
		l=0;
		r=1e8;
		while(l<r){
			mid=l+r+1>>1;
			if(get(mid)>=x)r=mid-1;
			else l=mid;
		}
		if(x-get(l)==l)printf("%lld\n",l+2);
		else printf("%lld\n",l+1);
	}
	return 0;
}

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