矩阵归零消减序列和

16:矩阵归零消减序列和

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描述

给定一个n*n的矩阵（3 <= n <=
100，元素的值都是非负整数）。通过(n-1)次实施下述过程，可把这个矩阵转换成一个1*1的矩阵。每次的过程如下：

首先对矩阵进行行归零：即对每一行上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该行上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一行上至少有一个元素的值为0。接着对矩阵进行列归零：即对每一列上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该列上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一列上至少有一个元素的值为0。然后对矩阵进行消减：即把n*n矩阵的第二行和第二列删除，使之转换为一个(n-1)(n-1)的矩阵。下一次过程，对生成的(n-1)(n-1)矩阵实施上述过程。显然，经过(n-1)次上述过程，
n*n的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。 请求出每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

输入

第一行是一个整数n。 接下来n行，每行有n个正整数，描述了整个矩阵。相邻两个整数间用单个空格分隔。

输出

输出为n行，每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中，每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

样例输入

3
1 2 3
2 3 4
3 4 5

样例输出

3
0
0

AI代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main() 
{    int a[100][100]={
  0};
int rm,lm,x,n,i,j;    
cin>>n;    
for(i=0;i<n;i++)     
for(j=0;j<n;j++)       
cin>>a[i][j];      
x=n;
while(x>0)
{             
cout<<a[1][1]<<endl;            
for(i=0;i<x;i++)
{rm=a[i][0];
for(j=0;j<x;j++)
{
if(a[i][j]<rm)
rm=a[i][j];
}

if(rm!=0)
{
for(j=0;j<x;j++)
a[i][j]-=rm;
}}for(j=0;j<x;j++)
{
lm=a[0][j];
for(i=0;i<x;i++)
{
if(a[i][j]<lm)
lm=a[i][j];
}
if(lm!=0)
{
for(i=0;i<x;i++)
a[i][j]-=lm;
}
}
for(i=0;i<x;i++)
for(j=2;j<x;j++)
a[i][j-1]=a[i][j];
for(j=0;j<x;j++)
for(i=2;i<x;i++)
a[i-1][j]=a[i][j];
x--;
}
return 0;

}