Python Pulp
1、问题描述
某厂生产甲乙两种饮料，每百箱甲饮料需用原料6千克、工人10名，获利10万元；每百箱乙饮料需用原料5千克、工人20名，获利9万元。
今工厂共有原料60千克、工人150名，又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱。
（1）问如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大？
（2）若投资0.8万元可增加原料1千克，是否应作这项投资？投资多少合理？
（3）若每百箱甲饮料获利可增加1万元，是否应否改变生产计划？
（4）若每百箱甲饮料获利可增加1万元，若投资0.8万元可增加原料1千克，是否应作这项投资？投资多少合理？
（5）若不允许散箱（按整百箱生产），如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少使获利最大？
2、用PuLP 库求解线性规划
2.1 问题
（1）数学建模
设 生产甲 X箱，乙 Y箱
Objective：max 100000*X + 90000*Y Constraint:
1) 原料：6*X + 5*Y 
60
2) 工人：10*X + 20*Y 150
3) 甲箱数不超过800：X800
4) X,Y 
0
5) X,Y 
int
（2）PuLP建模求解
problem1 = LpProblem('Problem1LP',LpMaximize)#定义线性规划问题本身
x = LpVariable('x',lowBound= 0, upBound= 800, cat= 'Continuous')#定义变量X代表制造甲的箱数
y = LpVariable('y',lowBound=0, cat = 'Continuous')
problem1 += (100000*x + 90000*y) #目标函数
problem1 += (6*x + 5*y) <= 60
problem1 += (10*x + 20*y) <= 150
problem1.solve()#response 为1
print(problem1.name) #输出求解状态
print('Status:', LpStatus[problem1.status])#输出求解状态
#Problem1LP
#Status: Optimal
for v in problem1.variables():
print(v.name, "=", v.varValue) # 输出每个变量的最优值
print("F1(x)=", pulp.value(problem1.objective)) # 输出最优解的目标函数值
#x = 6.4285714
#y = 4.2857143
#F1(x)= 1028571.427 
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