题解 | #求最小公倍数#

import java.util.Scanner;

/**

• HJ108 求最小公倍数
• 输入 3 7
• 输出 35
• 方法一、短除法：所有公共除数与所有余数之积，即为最小公倍数。
• 方法二、求最大公约数有两种方法 更相减损法和辗转相处法（即类似短除法） 最小公倍数在求出最大公约数后 两个数相乘除以最大公约数就是最小公倍数
• 方法三、结合方法一和二，先求出a,b最大公约数x，再用a/x 乘上 b/x 即为最小公倍数
• 以下我们用的是更相减损法
• 更相减损法是拿两个数中的较大值减去较小值，然后在减数、被减数、差之间选取两个较小值继续相减，直到减数和被减数相等，得出的数就是最大公约数。
• 例：//更相减损术：
• //8 10
• //10 - 8=2
• //8 - 2= 6
• //6-2=4
• //4-2=2
• //2==2于是最大公约数就是2
• /
  public class Main {
  public static void main(String[] args) {

    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    while (sc.hasNext()){
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();

// if(a%b==0) System.out.println(a);
// if(b%a==0) System.out.println(b);

        Main hj108 = new Main();
        int x = hj108.maxYue(a, b);

// 方法二、 int minBei = a*b/x;
// 方法三、
int minBei = a/x * b/x * x;
System.out.println(minBei);

    }

}

// 最大公约数方法
public int maxYue(int a,int b){
if(a == b) return a;
if(a>b){
int diff = a-b;
return maxYue(b,diff);
}else {
int diff = b-a;
return maxYue(a,diff);
}
}
}