计算机中位运算的一些性质与技巧

blueswiller：给出一个做法，刚刚才想到，应该没问题，时间复杂度为 O(max(30n, nlogn)): 1. 根据 0 切分数组。2. 现在问题转化为>=1 的情况，我们首先维护每一个数前一个 > 1 的数的位置，同时维护一个长度的差分数组，初始值全为 0。3. 我们从每一个数 i 开始向前跳，至多跳 30 次，维护这个过程中的乘积，于是得到 30 个区间加和。举例：假设从 j1 跳到 j2 ，相当于对查询长度 (i- j1 + 1) 至 (i - j2) 贡献 a_i * ... * a_j1。4. 对于所有区间加和，我们采用差分数组结合树状数组对其进行维护，由于长度至多为 n ，树状数组构建的复杂度为 O(nlogn)，于是，构建阶段的复杂度为 O(max(30n, nlogn))。在线单次查询的复杂度为树状数组查询的复杂度 O(logn)。