<span>Java数据结构和算法day01 稀疏数组与队列</span>
文章目录
第一章 数据结构和算法概述
几个经典的算法面试题
- 例题1——字符串匹配问题
字符串匹配问题：
1) 有一个字符串 str1= "结构与算法 数据和结构 数据结构与算法数据"，和一个子串 str2="数据结构与算法"
2) 现在要判断str1是否含有str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
3)要求用最快的速度来完成匹配
4)你的思路是什么？
思路：
• 暴力匹配(一个字符一个字符一一对应匹配)
• KMP算法《部分匹配表》(先知道有这个东西即可！！！)
- 例题2——汉诺塔游戏
汉诺塔游戏, 请完成汉诺塔游戏的代码: 要求：
1) 将A塔的所有圆盘移动到C塔。并且规定，在2) 小圆盘上不能放大圆盘，3)在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘
操作步骤：
三个柱子！分别为1号 2号 3号
五个盘子 A B C D E
这样走：
A-3 B-2 A-2
C-3 A-1 B-3 A-3
D-2 A-2 B-1 A-1 C-2 A-3 B-2 1-2
E-3 A-1 B-3 A-3 C-1 A-2 B-1 A-1 D-3 A-3 B-2 A-2 C-3
A-1 B-3 A-3 得出
用编程的方式:使用到分治算法.
- 例3——八皇后问题
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。【92】
用编程的方式:使用到分治算法或回溯算法
高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题
- 例4——马踏棋盘算法
马踏棋盘算法介绍和游戏演示
1) 马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题
2) 将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0～7][0～7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格
3) 游戏演示: http://www.4399.com/flash/146267_2.htm
4) 用编程的方式:会使用到图的深度优化遍历算法(DFS) + 贪心算法优化
数据结构和算法的重要性
-
算法是程序的灵魂，优秀的程序可以在海量数据计算时，依然保持高速计算。
-
一般来讲 程序会使用了内存计算框架(比如Spark)和缓存技术(比如Redis等)来优化程序,再深入的思考一下，这些计算框架和缓存技术， 它的核心功能是哪个部分呢？
-
拿实际工作经历来说, 在Unix下开发服务器程序，功能是要支持上千万人同时在线， 在上线前，做内测，一切OK,可上线后，服务器就支撑不住了, 公司的CTO对代码进行优化，再次上线，坚如磐石。你就能感受到程序是有灵魂的，就是算法。
-
目前程序员面试的门槛越来越高，很多一线IT公司(大厂)，都会有数据结构和算法面试题(负责的告诉你，肯定有的)。
-
如果你不想永远都是代码工人,那就花时间来研究下数据结构和算法。
数据结构与算法框架
这个只是大体框架图，后续会逐渐修正，不足之处多多斧正！！！
数据结构和算法的关系（了解!!!）
- 数据data结构(structure)是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。
- 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决。
- 程序 = 数据结构 + 算法
- 数据结构是算法的基础, 换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位。
编程中实际遇到的几个问题（了解）
- 问题一：字符串替换问题
public static void main(String[] args) {
String str = "Java,Java, hello,world!";
String newStr = str.replaceAll("Java", "数据结构"); //算法
System.out.println("newStr=" + newStr);
}
问：试写出用单链表表示的字符串类及字符串结点类的定义，并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。
小结：需要使用到单链表数据结构
- 问题二：一个五子棋程序
如何判断游戏的输赢，并可以完成存盘退出和继续上局的功能
思路：
1)将棋盘构建二维数组=>(稀疏数组)->写入文件【存档功能】
2)读取文件-》稀疏数组-》二维数组-》棋盘【接上局】
- 问题三：约瑟夫(Josephu)问题(丢手帕问题)
1) Josephu 问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。
2) 提示：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表（单向环形链表），然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。
3) 小结：完成约瑟夫问题，需要使用到单向环形链表这个数据结构
- 其它常见算法问题
1) 修路问题 => 最小生成树(加权值)【数据结构】+ 普利姆算法
2) 最短路径问题 => 图+弗洛伊德算法
3) 汉诺塔 => 分支算法
4) 八皇后问题 => 回溯法
思维导图总结
线性结构和非线性结构
数据结构包括：线性结构和非线性结构。
-
线性结构
- 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
- 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的。
- 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
- 线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈，后面会详细叙述。
-
非线性结构
- 非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构。
第二章 稀疏数组与队列
稀疏数组的应用场景
先看一个实际的需求
1. 编写的五子棋程序中，有存盘退出和续上盘的功能。
分析问题:
因为该二维数组的很多值是默认值0, 因此记录了很多没有意义的数据.->稀疏数组。
- 稀疏数组基本介绍
- 当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。
- 稀疏数组的处理方法是：
- 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值；
- 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。
- 稀疏数组举例说明
/* * 二维数组转稀疏数组过程 * * 将原始稀疏数组用二维数组存储，需要6行7列的数组,记录42个数据; * 如果使用稀疏数组存储,在稀疏数组的第一行第一列记录原始数组总行数, * 第一行第二列记录原始数组的总列数,第一行第三列记录原始数组非零值的个数, * 在稀疏数组的第二行开始的每一行分别记录每一个非零值的行值、列值、具体数据大小, * 使用稀疏数组即可将原始数组由6行7列42个值的二维数组, * 转换为9行3列27个值的二维数组。 */
稀疏数组转换的思路分析及实现
-
应用实例
- 使用稀疏数组，来保留类似前面的二维数组(棋盘、地图等等)
- 把稀疏数组存盘，并且可以从新恢复原来的二维数组数
- 整体思路分析
二维数组 转 稀疏数组的思路
1. 遍历 原始的二维数组，得到有效数据的个数 sum
2. 根据sum 就可以创建 稀疏数组 sparseArr int[sum + 1] [3]
3. 将二维数组的有效数据数据存入到 稀疏数组
稀疏数组转原始的二维数组的思路
1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据,创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int [11][11]
2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给原始的二维数组,即可.
- 代码实现
public class SparceArray {
public static void main(String[] args) {
//创建一个原始的二维数组 11*11
// 0:表示没有棋子,1表示黑子,2表示白子
int chessArr[][] = new int[11][11];
chessArr[1][3] = 5;
chessArr[2][1] = 17;
chessArr[5][5] = 21;
//输出原始二维数组
System.out.println("原始的二维数组:");
for(int[] row : chessArr){
for(int data : row){
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
//二维数组 转 稀疏数组
//1.先遍历二维数组,得到非0数据的个数
int sum = 0;
for(int i = 0;i < 11;i++){
for(int j = 0;j < 11;j++){
if(chessArr[i][j] != 0){
sum++;
}
}
}
//2.创建对应的稀疏数组
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3]; //除去第一行
//给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum; //有效数据的个数,即非0的值
//遍历二维数组,将非0的值存入到稀疏数组saprseArr中
int count = 0; //用于记录是第几个非0数据
for(int i = 0;i < 11;i++){
for(int j = 0;j < 11;j++){
if(chessArr[i][j] != 0){
count++;
sparseArr[count][0] = i; //第一列
sparseArr[count][1] = j; //第二列
sparseArr[count][2] = chessArr[i][j]; //第三列
}
}
}
//输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到的稀疏数组为: ");
for(int i = 0;i < sparseArr.length;i++){
System.out.printf("%d\t%d\t%d\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
//将稀疏数组恢复为原始的二维数组
/* * 1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int [11][11] * 2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可. */
//1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
//2.在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始),并赋给 原始的二维数组
for(int i = 1;i < sparseArr.length;i++){
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
//输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组:");
for(int[] row : chessArr2){
for(int data : row){
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
}
}
- 课后练习
import java.awt.Desktop;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
/* * 要求: * 1.在前面的基础上，将稀疏数组保存到磁盘上，比如 map.data * 2.恢复原来的数组时，读取map.data 进行恢复 */
public class SparceArray {
public static void main(String[] args) throws Exception {
//创建一个原始的二维数组 11*11
// 0:表示没有棋子,1表示黑子,2表示白子
int chessArr[][] = new int[11][11];
chessArr[1][3] = 5;
chessArr[2][1] = 17;
chessArr[5][5] = 21;
//输出原始二维数组
System.out.println("原始的二维数组:");
for(int[] row : chessArr){
for(int data : row){
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
//二维数组 转 稀疏数组
//1.先遍历二维数组,得到非0数据的个数
int sum = 0;
for(int i = 0;i < 11;i++){
for(int j = 0;j < 11;j++){
if(chessArr[i][j] != 0){
sum++;
}
}
}
//2.创建对应的稀疏数组
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3]; //除去第一行
//给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum; //有效数据的个数,即非0的值
//遍历二维数组,将非0的值存入到稀疏数组saprseArr中
int count = 0; //用于记录是第几个非0数据
for(int i = 0;i < 11;i++){
for(int j = 0;j < 11;j++){
if(chessArr[i][j] != 0){
count++;
sparseArr[count][0] = i; //第一列
sparseArr[count][1] = j; //第二列
sparseArr[count][2] = chessArr[i][j]; //第三列
}
}
}
//保存稀疏数组
File file = new File("F:\\java\\Data structure\\day01\\map.data");
FileOutputStream fos = new FileOutputStream(file);
OutputStreamWriter write = new OutputStreamWriter(fos, "UTF-8");
//输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到的稀疏数组为: ");
for(int i = 0;i < sparseArr.length;i++){
System.out.printf("%d\t%d\t%d\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
if (i == sparseArr.length - 1) {
write.append(sparseArr[i][0] + "," + sparseArr[i][1] + "," + sparseArr[i][2]);
} else {
write.append(sparseArr[i][0] + "," + sparseArr[i][1] + "," + sparseArr[i][2] + ",");
}
}
System.out.println("写入文件中...");
write.close();
fos.close();
System.out.println("打开文件中...");
Desktop.getDesktop().open(file);
System.out.println("-------------先读取map.data-----------------");
// 创建 FileReader 对象
FileInputStream fis = new FileInputStream(file);
InputStreamReader reader = new InputStreamReader(fis, "UTF-8");
StringBuffer sb = new StringBuffer();
while (reader.ready()) {
sb.append((char) reader.read());// 转成char加到StringBuffer对象中
}
System.out.println(sb.toString());
reader.close();// 关闭读取流
fis.close();// 关闭输入流,释放系统资源
System.out.println("-------------恢复成稀疏数组sparseArr-----------------");
System.out.println();
//将稀疏数组恢复为原始的二维数组
/* * 1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int [11][11] * 2.在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可. */
//1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
//2.在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始),并赋给 原始的二维数组
for(int i = 1;i < sparseArr.length;i++){
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
//输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组:");
for(int[] row : chessArr2){
for(int data : row){
System.out.printf("%d\t",data);
}
System.out.println();
}
}
}
队列的应用场景和介绍
队列的一个使用场景
银行排队的案例:
-
队列介绍
-
队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
-
遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
-
示意图：(使用数组模拟队列示意图)
-
第一幅图：队列初始的情况
Queue--》代表类Queue
rear --》代表队尾，初始化为-1
front--》代表队首，初始化为-1
MaxSize-1--》队列的最大容量(从0开始计数，需减一)
第二幅图：向队列增加数据的情况
当数据增加时rear变大，front不变
第三幅图：从队列取数据的情况
当数据取出时front变大，rear不变
数组模拟队列的思路分析及实现
-
数组模拟队列
-
队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队列的最大容量。
-
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front及rear分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear则是随着数据输入而改变，如图所示:
-
-
当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：
-
思路分析
- 将尾指针往后移：rear+1 , 当front == rear 【空】
- 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]
-
代码实现
import java.util.Scanner;
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//测试代码
//创建一个队列
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
char key = ' '; //接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
//输出一个菜单
while(loop){
System.out.println("s(show):显示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列中取出数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0); //接收一个字符
switch(key){
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'h': //查看队列头的数据
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'g': //取出数据
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e': //退出
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出-------");
}
}
// 使用数组模拟队列---》编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数组用于存放数据，模拟队列
// 创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1; // 指向队列头部,分析出front是指向队列头的前一个位置
rear = -1; // 指向队列尾部,指向队列尾的数据(即队列尾部的最后一个数据)
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1; // 满为true,不满为false
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front; // 为空即true,不空为false
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满,满了不加入，未满则加入数据
if (isFull()) { // 队列满了
System.out.println("队列满了，不能再加了！！！");
return;
}
// 队列未满
rear++; // 让rear后移
arr[rear] = n; // 添加数据
}
// 获取队列的数据,出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) { // 队列为空
// 错误的写法:
// return -1; //当要出的数据为-1时，此处不正确，应当通过如下方法
// 正确的写法:通过抛出异常来处理
throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
}
// 队列不空，返回数据
front++; // 让front后移
return arr[front]; // 出队列
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) { // 队列为空
System.out.println("队列空的，没有数据。");
return;
}
// 队列不空
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
}
// 显示队列的头数据。注意:不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
}
return arr[front + 1];
}
}
- 问题分析并优化
1)目前数组使用一次就不能用，无法达到复用的效果；
2)将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列取模：%
具体如下：
数组模拟环形队列思路分析及实现
对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)
-
分析说明：
-
尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队
列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的
时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满] -
rear == front [空]
-
测试示意图：
-
```java
思路如下:
1. front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
front 的初始值 = 0
2. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
rear 的初始值 = 0
3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
4. 对队列为空的条件， rear == front 空
5. 当我们这样分析， 队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize // rear = 1 front = 0
6. 综上，就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列。
```
- 代码实现：
import java.util.Scanner;
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
// 测试代码
System.out.println("测试数组模拟环形队列-------");
// 创建一个环形队列
CircleArray queue = new CircleArray(6); //这里设置的6，是其队列的有效数据最大是5
char key = ' '; // 接收用户输入
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop = true;
// 输出一个菜单
while (loop) {
System.out.println("s(show):显示队列");
System.out.println("e(exit):退出程序");
System.out.println("a(add):添加数据到队列");
System.out.println("g(get):从队列中取出数据");
System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
key = scanner.next().charAt(0); // 接收一个字符
switch (key) {
case 's':
queue.showQueue();
break;
case 'a':
System.out.println("输出一个数");
int value = scanner.nextInt();
queue.addQueue(value);
break;
case 'h': // 查看队列头的数据
try {
int res = queue.headQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'g': // 取出数据
try {
int res = queue.getQueue();
System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'e': // 退出
scanner.close();
loop = false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出-------");
}
}
// 使用数组模拟队列---》编写一个ArrayQueue类
class CircleArray {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
// front 队列头,front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素
// front 的初始值为0
private int front;
// rear 队列尾,rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定.
// rear 的初始值 = 0
private int rear;
private int[] arr; // 该数组用于存放数据，模拟队列
// 创建队列的构造器
public CircleArray(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
return (rear + 1) % maxSize == front; // 满为true,不满为false
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front; // 为空即true,不空为false
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满,满了不加入，未满则加入数据
if (isFull()) { // 队列满了
System.out.println("队列满了，不能再加了！！！");
return;
}
// 队列未满
arr[rear] = n; // 直接添加数据
rear = (rear + 1) % maxSize; // 将 rear 后移, 这里必须考虑取模
}
// 获取队列的数据,出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) { // 队列为空
// 通过抛出异常来处理
throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
}
// 队列不空，返回数据
// 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
// 2. 将 front 后移, 考虑取模
// 3. 将临时保存的变量返回
int value = arr[front];
front = (front + 1) % maxSize;
return value;
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
// 遍历
if (isEmpty()) { // 队列为空
System.out.println("队列空的，没有数据。");
return;
}
// 队列不空
// 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
for (int i = front; i < front + size(); i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
}
}
// 求出当前队列有效数据的个数
public int size() {
// rear = 2
// front = 1
// maxSize = 3
return (rear + maxSize - front) % maxSize;
}
// 显示队列的头数据。注意:不是取出数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空了，不能取数据。");
}
return arr[front];
}
}
思维导图总结
Leetcode每日一练
数据结构和算法不单单是理论学习，还需要相应的实践练习。
1. 两数之和
-
给定一个整数数组
nums和一个目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。 -
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
思路：
1.创建一个map
2.for循环遍历nums数组
3.用target减nums[i],以计算哪个数能和当前的数相加可得到target
4.判断map里是否有这个数
如果有，返回结果；
如果没有，则把nums[i]当作key,i当作value放入map中。
AC
class Solution {
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
// 如果 map 存在此差值，则返回
if(map.containsKey(target - nums[i])){
return new int[]{i,map.get(target - nums[i])};
}
map.put(nums[i], i); // 将该数组的值存入 map
}
return null;
}
}
5. 最长回文子串
- 给定一个字符串
s，找到s中最长的回文子串。你可以假设s的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"
思路：
1.如果字符串长度小于2或者为空,直接返回原字符串
2.定义三个变量,一个start存储当前找到的最大回文字符串的起始位置,另一个maxLen记录字符串的长度,第三个变量end记录回文字符串的终止位置。
3.定义一个 boolean df[i][j] 来判断字符串从 i 到 j 这段是否为回文。
如果 df[i][j]=true，则需要判断 df[i-1][j+1] 是否为回文,那么就只需要判断字符串在(i-1)和（j+1)两个位置是否为相同的字符即可。也就是当df[i][j]=true 并且(i-1)和（j+1)两个位置为相同的字符，此时 dp[i-1][j+1]=true。
附：
长度为奇数的回文串，比如a, aba, abcba，以字母为中心
长度为偶数的回文串，比如aa, abba，以两个字母之间空隙为中心
AC
public class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
if (null == s || s.length() < 2) {
return s;
}
int start = 0; // 记录回文子串的开始位置
int maxLen = 1; // 记录字符串的长度
int end = 0;
// 定义二维数组记录原字符串 i 到 j 区间是否为回文子串。
boolean[][] df = new boolean[s.length()][s.length()];
// 遍历元素并得到包含当前元素之前字符串的最大回文子串。
for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
// 状态转移，判断记录 i 到 j 位置是否为回文子串。
if (s.charAt(j) == s.charAt(i) && (i - j <= 2 || df[i - 1][j + 1])) {
df[i][j] = true;
// 判断更新记录遍历过的最长回文子串。
if (i - j + 1 > maxLen) {
maxLen = i - j + 1;
start = j;
end = i;
}
}
}
}
return s.substring(start, end + 1);
}
}
