题解 | #数组分组#

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#本题最终转换为使用dfs,求解在整形数组中,是否存在和为某定值的组合
import sys
#i:步进,sumol:除去被3、5整除之外的数列表,target= sumall // 2 - sum5,res:当前测试的组合, s:组合的和
def dfs(i, sumol, target, res, s):
    found = False
    if s == target:
#         print(res)
        found = True
    else:
        for j in range(i, len(sumol)):
            res.append(sumol[j])
#             print(res)
            found = dfs(j + 1, sumol, target, res, s + sumol[j])
            if found == True:
                break
            res.pop()
    return found

while True:
    try:
        N = int(input())
        nums = list(map(int, input().split()))
        sum5, sum3, sumall, sumol = 0, 0, 0, []
        for i in nums:
            sumall += i
            if i % 5 == 0:
                sum5 += i
            elif i % 3 == 0:
                sum3 += i
            else:
                sumol.append(i) 

        if sumall % 2 != 0:#不能均分的,一定是不符合条件了
            print("false")
        else:
            res = [] #当前测试的组合
            #左右两边都是总和的一半.减去sum5,就是组合的目标和
            #求解在整形数组中,是否存在和为某定值的组合
            target = sumall // 2 - sum5 
            if dfs(0, sumol, target, res, 0):
                print("true")
            else:
                print("false")
    except:
#         print(sys.exc_info())
        break



















# #使用dfs,搜索使sum5 + x = sum3 + y的组合
# import sys
# def dfs(sum5, sum3, i, sumol, sumo, res):
#     found = False
#     if sum5 + sum(res) == sum3 + sumo - sum(res):
# #         print(res)
#         found = True
#     else:
#         for j in range(i, len(sumol)):
#             res.append(sumol[j])
#             found = dfs(sum5, sum3, j + 1, sumol, sumo, res)
#             if found == True:
#                 break
#             res.pop()
#     return found

# while True:
#     try:
#         N = int(input())
#         nums = list(map(int, input().split()))
#         sum5, sum3, sumo, sumol = 0, 0, 0, []
#         for i in nums:
#             if i % 5 == 0:
#                 sum5 += i
#             elif i % 3 == 0:
#                 sum3 += i
#             else:
#                 sumol.append(i) 
#                 sumo += i 
#         res = []
#         if (sum3 + sum5 + sumo) % 2 != 0:
#             print("false")
#         else:
#             if dfs(sum5, sum3, 0, sumol, sumo, res):
#                 print("true")
#             else:
#                 print("false")
#     except:
# #         print(sys.exc_info())
#         break


    
    
    
    
    
    

# #输入两个整数n和m,从数列1,2,3..n中随意取几个数,使其和等于m,要求将其中所有可能的组合列出来
# import sys
# def dfs(i, nums, res, s, t):
# #     print(res)
#     if s == t:
#         print(res,":" , t)
#         return
#     else:
#         for j in range(i, len(nums)):
#             res.append(nums[j])
#             dfs(j + 1, nums, res, s + nums[j], t)
#             res.pop()
# while True:
#     try:
#         n, m = map(int, input().split())
#         nums = [i for i in range(1, n+1)]
#         res = []
#         dfs(0, nums, res, 0, m)
        
#     except:
# #         print(sys.exc_info())
#         break

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