「高效制胜」Day02：15.三数之和+18.四数之和

三数之和

LC 15.三数之和：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

思路

排序+对撞指针（双指针）

其实就是将求三数之和转换为求两数之和，即a + b + c = 0 --> a + b = -c，先遍历数组确定第一个元素，再通过对撞指针确定另外两个元素的值，但要特别注意排重

实现代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums == null || nums.length < 3){
            return res;
        }
        int length = nums.length;
        Arrays.sort(nums); //排序
        for(int i = 0; i < length; i++){
            //排序之后若当前元素已大于0，则与后面元素组成的三元组之和不可能等于0，直接返回结果
            if(nums[i] > 0){
                return res;
            }
            //去重，排序之后相同元素会聚在一起，如果当前元素等于前一个元素就继续遍历下一个，避免重复处理
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            //先确定第一个元素，通过对撞指针求符合条件的三元组
            int left = i + 1;
            int right = length - 1;
            while(left < right){
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
                if(sum == 0){
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[left]);
                    list.add(nums[right]);
                    res.add(list);
                    //移动左右指针再进行一次去重
                    while(right > left && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                    while(right > left && nums[right] == nums[right-1]) right--;
                    //找到答案时，双指针同时收缩
                    left++;
                    right--;
                }else if(sum > 0){ //三数之和大于0，指针right就移动一位
                    right--;
                }else{ //小于0就移动left
                    left++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

四数之和

LC 18.四数之和：https://leetcode-cn.com/problems/4sum/submissions/

题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] ：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按任意顺序返回答案。

思路

排序+对撞指针（双指针）

做法与求三数之和类似，只是增加了一层循环用于确定第二个数，在确定了前两个数之和后，再通过移动左右指针查找四数之和等于目标值的四元组

注意：（1）不同于求三数之和等于0，这里不能通过判断当前元素已大于目标值就直接返回，如[1,-2,-5,-4,-3,3,3,5]，-11，-11是小于所有元素的，但依然有符合的四元组[[-5,-4,-3,1]]。

（2）注意第二个元素的去重，要 j>i+1，不是 j>0

实现代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        if(nums == null || nums.length < 4){
            return res;
        }
        int length = nums.length;
        Arrays.sort(nums); //排序
        for(int i = 0; i < length - 1; i++){
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; //去重
            //增加一层循环确定第二个数
            for(int j = i+1; j < length; j++){
                if (j > i+1 && nums[j] == nums[j - 1]) { //去重，注意这里是j>i+1，不是j>0
                    continue;
                }
                int left = j + 1;
                int right = length - 1;
                while(left < right){
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if(sum == target){
                        res.add(Arrays.asList(nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]));
                        //移动左右指针再进行一次去重
                        while(right > left && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                        while(right > left && nums[right] == nums[right-1]) right--;
                        left++;
                        right--;
                    }else if(sum > target){
                        right--;
                    }else{
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}