输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

解法一：暴力解法

思路

实现代码

import java.util.*;

public class Solution {
    public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        if(prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        int max = 0;
        for(int i = 0; i<prices.length-1; i++){
            for(int j = i+1; j<prices.length; j++){
                if(prices[j] > prices[i]){
                    int  tmp = prices[j] - prices[i];
                    if(max < tmp){
                        max = tmp;
                    }
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

解法二：贪心算法

思路

• 这题实际上是在求
• 利用贪心算法的思路(不考虑全局，从头开始求局部最优解，保持在这个局部范围内的最小买入值）维护在范围内最小
• 保持当前的最小买入值，将往后的值进行相减求差值，再通过比较获得局部的最大收益值并将其保持，以此类推不断逼近得到最大的差值
• 此解法时间复杂度为

实现代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int buy = prices[0];
        int max = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            buy = Math.min(buy, prices[i]); //记录当前的最小买入值
            max = Math.max(max, prices[i] - buy); //求当前局部的最大收益值
        }
        return max; //最终得到全局的最大收益值
    }
}

2、股票（两次交易）

解法一

思路

以当前位置作为第二次交易的买入点，保持当前价格与第一次收益的最小差值作为第二次买入的价格

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 两次交易所能获得的最大收益
     * @param prices int整型一维数组 股票每一天的价格
     * @return int整型
     */
    public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        int fstBuy = Integer.MAX_VALUE；
        int fstSell = 0;
        int secBuy = Integer.MAX_VALUE;
        int secSell = 0;
        for(int price : prices){
            //第一次交易
            fstBuy = Math.min(fstBuy, price);
            fstSell = Math.max(fstSell, price-fstBuy);
            //以当前位置作为第二次交易的买入点，保持当前价格与第一次收益的最小差值作为第二次买入的价格
            secBuy = Math.min(secBuy, price-fstSell);
            secSell = Math.max(secSell, price-secBuy);
            
        }
        return secSell;
    }
}

解法二

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 两次交易所能获得的最大收益
     * @param prices int整型一维数组 股票每一天的价格
     * @return int整型
     */
    public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        int n = prices.length;
        if(n<2) return 0;
        //从后往前遍历，f[i]记录了从i点到之后的一次交易的最大收益
        int[] f = new int[n];
        int max = prices[n-1];
        f[n-1] = 0;    //初始化
        for(int i = n-2; i>=0; i--){
            max = Math.max(max, prices[i]);//记录当前的最大卖出点
            f[i] = Math.max(f[i+1], max-prices[i]);
        }
        int res = 0;
        //从前往后遍历
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i<n-1; i++){
            min = Math.min(min, prices[i]);
            //每次在第一次交易的收益上加上当前位置之后对应的f[i+1]，通过比较求最大值
            res = Math.max(res, prices[i] - min + f[i+1]);
        }
        return res;
    }
}

3、股票（多次交易）

解法一：贪心算法

思路

• 因为可以进行多次交易，那么要想获得最大收益，就需要将每一个上升的区间的收益进行相加
• 只需从头开始遍历，将前后两数之间的差值计算出来，大于0的就说明有收益，将收益值进行累加

实现代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices == null || prices.length == 0) return 0;
        int sumValue = 0;
        for(int i = 0; i < prices.length - 1; i++){
            //遍历数组，将后一个数减去前一个数，大于0就说明有收益，进行累加
            int dif = prices[i + 1] - prices[i];
            if(dif > 0){
                sumValue += dif;
            }
        }
        return sumValue;
    }
}

解法二：动态规划