洛谷-P2622 关灯问题II(状态压缩+DFS）

链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2622

原文：题目描述

现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。

现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。
输入格式

前两行两个数，n m

接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。
输出格式

一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1
输入输出样例
输入 #1

3
2
1 0 1
-1 1 0

输出 #1

2

说明/提示

对于20%数据，输出无解可以得分。

对于20%数据，n<=5

对于20%数据，m<=20

上面的数据点可能会重叠。

对于100%数据 n<=10,m<=100

思路

利用状态压缩，将开灯状态看为1，关灯视为0；
用v数组标记是否访问过；
利用：
将x的第i位变为1：x = x | ( 1<< ( i-1 ) )
将x的第i位变成0：x = x & ~（ 1<< ( i-1 ) ）
改变开关灯状态；
用dp记录步数；
队列DFS；

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[100000];
int v[100000];  //标记
int n,m;
int a[100][1000];
queue<int>q;

int main() {
   
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=m; i++) {
   
		for(int j=1; j<=n; j++) {
   
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	int siz=0;

	for(int i=1; i<=n; i++) {
   
		siz=siz<<1|1;
	}
	v[siz]=1;
	q.push(siz);

	while(!q.empty()) {
   
		int now=q.front();
		q.pop();
		int ans=now;

		for(int i=1; i<=m; i++) {
   
			now=ans;
			for(int j=1; j<=n; j++) {
    //改变状态
				if(a[i][j]==-1) now = now | ( 1<< ( j-1 ) );
				else if(a[i][j]==1) now = now & ~(1<< ( j -1) );
			}
			if(v[now]==0) {
   
				q.push(now);
				v[now]=1;
				dp[now]=dp[ans]+1;
			}
			if(now==0) {
   

				cout<<dp[0]<<'\n';
				return 0;
			}
		}

	}

	cout<<"-1"<<'\n';
	return 0;
}