题解 | #旋转数组的最小数字#
旋转数组的最小数字
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算法思想一：暴力法
解题思路：
主要通过对数组遍历获取最小值（此方法一般不推荐使用）
算法流程：
1、特殊情况，如果数组为空，则直接返回0
2、创建最小值 minx
3、遍历数组每一个元素num，并更新最小值 minx = min(minx，num)
4、遍历结束，直接返回 minx
代码展示：
Python版本
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
# 暴力法
if len(rotateArray) == 0:
return 0
# 构建最小值
minx = float('inf')
# 循环遍历数组，获取最小值
for num in rotateArray:
# 更新最小值
minx = min(minx, num)
return minx 复杂度分析
时间复杂度O(N)：N表示数组的长度，遍历整个数组O(N)
空间复杂度O(1)：仅使用一个额外空间变量O(1)
算法思想二：二分法
解题思路：
排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决，其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别 算法流程：
1、初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端
2、循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ "/" 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m1、当 array[m] > array[j] 时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 1
2、当 array[m] < array[j] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m
3、当 array[m] = array[j] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围
3、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 array[i] 即可。
2、当 array[m] < array[j] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m
3、当 array[m] = array[j] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围
3、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 array[i] 即可。
图解：
代码展示：
JAVA版本
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
// 特殊情况判断
if (array.length== 0) {
return 0;
}
// 左右指针i j
int i = 0, j = array.length - 1;
// 循环
while (i < j) {
// 找到数组的中点 m
int m = (i + j) / 2;
// m在左排序数组中，旋转点在 [m+1, j] 中
if (array[m] > array[j]) i = m + 1;
// m 在右排序数组中，旋转点在 [i, m]中
else if (array[m] < array[j]) j = m;
// 缩小范围继续判断
else j--;
}
// 返回旋转点
return array[i];
}
} Python版本
# -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def minNumberInRotateArray(self, rotateArray): # write code here # 特殊情况判断 if len(rotateArray) == 0: return 0 # 左右指针 i, j = 0, len(rotateArray) - 1 while i < j: # 确定中点索引 m = (i + j) // 2 # m在左排序数组中，旋转点在 [m+1, j] 中 if rotateArray[m] > rotateArray[j]: i = m + 1 # m在右排序数组中，旋转点在 [i, m] 中 elif rotateArray[m] < rotateArray[j]: j = m else: j -= 1 # 返回结果 return rotateArray[i]
复杂度分析
时间复杂度O(logN)：N表示数组的长度，二分查找O(logN)
空间复杂度O(1)：仅使用常数（i, j, m）额外空间变量O(1)
以我的经历，我的带教有十几年工作经验，做过运维、后端开发、web测试，现在是高级软测，是行走的避坑指南
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