题目大意

一个合法的序列是一个长度为并且和为的非负整数序列，并且对于给出的序列还需要满足任意位置，给出询问共有多少个合法的序列，对取模。

Solution

看到运算，就需要往二进制拆分上面靠，那么对于一个他的第位二进制位是，那么从到每一个数的第个二进制位都应该为。

那么题目就变成了你可以用任意的幂次去构造，并且每个的幂次最多使用次，问构造出的方案数。

等价于存在购买上限的多重背包问题，可以使用容斥解决问题，时间复杂度，是可选的二进制幂次数量，是题目给出的，因为所以

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
#define rep(i, sta, en) for(int i=sta; i<=en; ++i)
#define repp(i, sta, en) for(int i=sta; i>=en; --i)
#define debug(x) cout << #x << ":" << x << '\n'
typedef tuple<int, int> tup;
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op)    putchar(op); return; }    char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x;    if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]);    if (op)    putchar(op); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} };
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INF64 = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const int N = 5e6 + 7;
struct Node {
    ll val;
    int id;
    bool operator < (const Node& opt) const {
        return val < opt.val;
    }
};
ll n, m;
ll f[N];

int w[] = { 0,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304 };
// 23

int solve() {
    //     for (int i = 1;; i *= 2) {
    //         if (i > 5e6)    break;
    //         print(i, ',');
    //     }
    //     cout << endl;
    n = read(), m = read();
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 23; ++i) {
        for (int j = w[i]; j <= m; ++j) {
            f[j] = (f[j] + f[j - w[i]]) % MOD;
        }
        for (int j = m; j >= (n + 1) * w[i]; --j) {
            f[j] = (f[j] - f[j - (n + 1) * w[i]] + MOD) % MOD;
        }
    }
    print(f[m]);
    return 1;
}

int main() {
    //int T = read();    rep(_, 1, T)
    {
        solve();
        //cout << (solve() ? "YES" : "NO") << endl;
    }
    return 0;
}