题解 | #Forsaken喜欢独一无二的树#

Forsaken喜欢独一无二的树

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/53074

题意

删除一些边,使得最小生成树唯一,问删除的边的权值和最小是多少?

思路

为什么最小生成树不唯一:因为连接相同两个集合的边,权值相同的可能有多个
所以,我们只需要删除 权重相同的 且 连接同两个集合的 那些边即可 :这些边中留一个 用于维持最小生成树,其余的均删掉。

因为是 稀疏图,所以使用 Kruskal , 在里面进行操作即可

关于在 Krustral 中 res 先加 w 后来再 减 w 的解释:
加:为了保证最小生成树唯一,假设权值相同的这一波边都必须删除
为什么 a == b 的不删: a == b 说明在前几波 权重相同的边中,a 所在集合 和 b 所在集合 已经连接,此时这一波边的权值和前面出现过的几波权值 肯定不同,所以该边留下 不会影响最小生成树的唯一性,故不删

减:减去的是 维持最小生成树所必须的边

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=2e5+10;

struct node{
    int a,b,w;
}edges[N];
int p[N];
int n,m;

bool cmp(node x,node y){
    return x.w<y.w;
}

int find(int x){
    if(x==p[x]) return x;
    return p[x]=find(p[x]);
}

ll Kruskal_change(){
    ll res=0;
    for(int i=0;i<m;) {
        int j=i;
        for(;j<m;j++) if(edges[i].w!=edges[j].w) break;  // 求 j 

        for(int id=i;id<j;id++){  // 遍历这一波 权值相同的边
            int a=edges[id].a,b=edges[id].b,w=edges[id].w;
            a=find(a),b=find(b);
            if(a!=b) res+=w;  //在此处 a==b 的说明,之前已经被连过
        }

        for(int id=i;id<j;id++){
            int a=edges[id].a,b=edges[id].b,w=edges[id].w;
            a=find(a),b=find(b);
            if(a!=b)   res-=w,p[a]=b;
        }
        // res先加w,再减去w的解释:
        i=j;
    }
    return res;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        edges[i]={a,b,w};
    }

    sort(edges,edges+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;

    ll t=Kruskal_change();
    cout<<t<<endl;

    return 0;
}
全部评论

相关推荐

2025-12-24 15:25
已编辑
门头沟学院 前端工程师
是腾讯的csig腾讯云,前天晚上九点突然打电话约面,激动的通宵学了一晚上,第二天状态很差改了今天(以后再也不通宵学习了)感觉自己浪费了面试官一个半小时单纯手写+场景,无八股无项目无算法,打击真的很大,全是在面试官提醒的情况下完成的,自己技术方面真的还是有待提高,实力匹配不上大厂和已经面试的两个公司完全不一样,很注重编码能力和解决问题的能力,然而我这两个方面都很薄弱,面试官人很好很耐心的等我写完题目,遇到瓶颈也会提醒我,写不出题也会很耐心的跟我讲解好感动,到最后面试结束还安慰我打算把下周最后一场面试面完之后就不面啦,如果能去实习还是很开心,但是最重要的还是好好努力提高技术以下是面经第一题//&nbsp;实现一个解析&nbsp;url&nbsp;参数的函数function&nbsp;parseUrl(urlStr)&nbsp;{//&nbsp;TODO}parseUrl('*********************************************');//&nbsp;返回&nbsp;{a:&nbsp;1,&nbsp;b:&nbsp;2,&nbsp;c:&nbsp;3}追问:在链接里见过什么部分?用&nbsp;hash&nbsp;路由的话放在哪第二题//&nbsp;考虑有一个异步任务要执行,返回&nbsp;Promise,这个任务可能会失败,请实现&nbsp;retry&nbsp;方法,返回新方法,可以在失败后自动重试指定的次数。/***&nbsp;异步任务重试*&nbsp;@param&nbsp;task&nbsp;要执行的异步任务*&nbsp;@param&nbsp;times&nbsp;需要重试的次数,默认为&nbsp;3&nbsp;次*/function&nbsp;retry(task,&nbsp;times&nbsp;=&nbsp;3)&nbsp;{//&nbsp;TODO:&nbsp;请实现}//&nbsp;---------------测试示例&nbsp;----------------//&nbsp;原方法const&nbsp;request&nbsp;=&nbsp;async&nbsp;(data)&nbsp;=&gt;&nbsp;{//&nbsp;模拟失败if&nbsp;(Math.random()&nbsp;&lt;&nbsp;0.7)&nbsp;{throw&nbsp;new&nbsp;Error('request&nbsp;failed');}const&nbsp;res&nbsp;=&nbsp;await&nbsp;fetch(&#39;https://jsonplaceholder.typicode.com/posts&#39;,&nbsp;{method:&nbsp;'POST',body:&nbsp;JSON.stringify(data),});return&nbsp;res.json();}//&nbsp;新的方法const&nbsp;requestWithRetry&nbsp;=&nbsp;retry(request);//&nbsp;使用async&nbsp;function&nbsp;run()&nbsp;{const&nbsp;res&nbsp;=&nbsp;await&nbsp;requestWithRetry({&nbsp;body:&nbsp;'content'&nbsp;});console.log(res);}run();第三题就是给&nbsp;retry&nbsp;函数添加类型注释,用到泛型第四题:在组件库中将&nbsp;Alert&nbsp;用&nbsp;api&nbsp;的形式实现(应该就是&nbsp;message&nbsp;这个组件)怎么渲染到一个浮层里而不是原地渲染出来
不知道怎么取名字_:技术这个东西,太杂了,而且要下功夫的
查看5道真题和解析
点赞 评论 收藏
分享
评论
2
收藏
分享

创作者周榜

更多
牛客网
牛客网在线编程
牛客网题解
牛客企业服务