题解 | #二叉树根节点到叶子节点的所有路径和#

二叉树根节点到叶子节点的所有路径和

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算法思想一：深度优先搜索

解题思路：

二叉树的每条从根节点到叶子节点的路径都代表一个数字。其实，每个节点都对应一个数字，等于其父节点对应的数字乘以 10 再加上该节点的值（这里假设根节点的父节点对应的数字是 0）。只要计算出每个叶子节点对应的数字，然后计算所有叶子节点对应的路径之和，即可得到结果

深度优先搜索是很直观的做法。从根节点开始，遍历每个节点，如果遇到叶子节点，则将叶子节点对应的数字加到路径之和。如果当前节点不是叶子节点，则计算其子节点对应的数字，然后对子节点递归遍历。

图解：

代码展示：

Python版本

class Solution:
    def sumNumbers(self , root ):
        # write code here
        def dfs(root, prevTotal):
            if not root:
                return 0
            total = prevTotal * 10 + root.val
            if not root.left and not root.right:
                # 到达叶子结点，返回结果
                return total
            else:
                # 对左右子树进行递归
                return dfs(root.left, total) + dfs(root.right, total)
        # 深度搜索
        return dfs(root, 0)

复杂度分析：

时间复杂度：O(N)，其中 N 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。
空间复杂度：O(N)，其中 N 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间，递归栈的深度等于二叉树的高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点个数，空间复杂度为 O(N)。

算法思想二：深度优先搜索

解题思路：

使用广度优先搜索，需要维护两个队列，分别存储节点和节点对应的数字。
1、初始时，将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字，进行如下操作：
如果当前节点是叶子节点，则将该节点对应的数字加到路径之和；
如果当前节点不是叶子节点，则获得当前节点的非空子节点，并根据当前节点对应的数字和子节点的值计算子节点对应的数字，然后将子节点和子节点对应的数字分别加入两个队列。
2、搜索结束后，即可得到所有叶子节点对应的路径之和。

图解：

代码展示：

JAVA版本

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @return int整型
     */
    public int sumNumbers (TreeNode root) {
        // write code here
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int sum = 0;
        // 定义结点队列
        QueuenodeQueue = new LinkedList();
        // 定义到达该结点时 数字 队列
        QueuenumQueue = new LinkedList();
        // 根节点先进队列
        nodeQueue.offer(root);
        numQueue.offer(root.val);
        while (!nodeQueue.isEmpty()) {
            TreeNode node = nodeQueue.poll();
            int num = numQueue.poll();
            TreeNode left = node.left, right = node.right;
            if (left == null && right == null) {
                sum += num;
            } else {
                if (left != null) {
                    nodeQueue.offer(left);
                    numQueue.offer(num * 10 + left.val);
                }
                if (right != null) {
                    nodeQueue.offer(right);
                    numQueue.offer(num * 10 + right.val);
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}