题解 | #N阶楼梯上楼问题#

#include<iostream>

using namespace std;

long long jiecheng(long long x){
    if(x==0) return 1;
    long long answer = 1;
    for(long i = 1; i <= x; i++){
        answer *= i;
    }
    return answer;
}

int main(){
    long long n, answer = 0;
    cin>>n;
    for(long i = 0; i <= n/2; i++){
        long j = n - 2 * i;//i次上2阶，j次上1阶
        answer += jiecheng(i+j)/(jiecheng(i)*jiecheng(j));
    }
    cout<<answer<<endl;
    return 0;
}

利用排列和组合的知识 ，设有i次上2阶，有j次上1阶。
先遍历一下把所有的i和j情况都列举出来，对于每种情况，对应的可走方式有
所有情况加到一起就是最后的答案，但是要注意可能结果比较大，因此要使用long long类型数据。