笔试 | 数字推理类题目技巧

一.数字类

1.整数数列

差值固定，例：1，3，5，7，9，··· 差值为2
差值为连续质数，例：1，3，6，11，18，··· 差值为 2，3，5，7，···
平方递增，例：1，4，9，16，25，···
立方递增，例：1，8，27，64，125，···
开方递减，例：16，4，2，1
列数较小时，且较分散，尝试几项数字做和或做积，例：2，3，2，5，6，其中（2+6）/4=（3+5）/4=2
数列变化较大时，常为递推数列，例:1，2，9，121，（9+121）^2，···

等差数列及其变式

后一项与前一项的差 d 为固定的或是存在一定规律（这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等）
（1）后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。如 7，11，15，( 19 )
（2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如 7，11，16，22，( 29 )
（3）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。如 7，11，13，14，( 14.5 )
（4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。如 7，11，6，12，( 5 )
（5）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。
等比数列及其变式

后一项与除以前一项的倍数 q 为固定的或是存在一定规律（这种规律包括等差、等比、幂字方等）
（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。如 4，8，16，32，( 64 )
（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加 1。如 4，8，24，96，( 480 )
（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘 2。如 4，8，32，256，( 4096 )
（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为 3 的 n 次方。如 2，6，54，1458，( 118098 )
（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。如 2，-4，-12，48，(240 )
“平方数”数列及其变式

an=n2+d,其中 d 为常数或存在一定规律
（1）“平方数”的数列。如 1，4，9，16，25，（36 ）
（2）每一个平方数减去或加上一个常数。如 0，3，8，15，24，（35 ）
（变形：2，5，10，17，26，（37 ））
（3）每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。如 2，6，12，20，30，（42 ）
“立方数”数列及其变式

an=n3+d,其中 d 为常数或存在一定规律
（1）“立方数”的数列。如 1，8，27，64，( 125 )
（2）“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去或加上一个常数。如 7，26，63，(124 )
（变形：9，28，65，( 126 )）
（3）每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。如 9，29，67，( 129 )
求和相加、求差相减、求积相乘、求商相除式的数列

第三项等于第一项与第二项的运算结果，或者相差一个常量，或者相差一定的规律
（1）第一项与第二项相加等于第三项。如 56，63，119，182，(301)
（2）第一项减去第二项等于第三项。如 8，5，3，2，1，( 1 )
（3）第一项与第二项相乘等于第三项。如 3，6，18，108，(1944)
（4）第一项除以第二项等于第三项。如 800，40，20，2，(10)
“隔项”数列

相隔的一项成为一组数列，即原数列中是由两组数列结合而成的。
如 1，4，3，9，5，16，7，（ 25 ）
混合式数列

如 1，4，3，8，5，16，7，32，( 9 )，（ 64 ）
数字推理的不断演变，未来有可能出现 3 个数列相结合的题型
变形：1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，( 9 )，（ 64 ），（ 36 ）

2.分数数列

分数个数>整数个数：约分、通分、反约分、前后项做差或做积
分数个数<整数个数：
数列具有单调性时，考虑等比数列；
如果数列两头大，中间小（中间小，两头大），考虑次方关系：4,2,2,4,16,···其中关系为后一数位依次是前一位数的 1/2 次方、1 次方、2 次方，4 次方，···
注：数列无明显规律时，可做差寻找差值的关系（可能差值的差值具有规律），或尝试分奇数项偶数项找规律。

二.图形类

图形相同看位置：平移（移动方向和距离）、旋转（正时针、逆时针）、翻转
图形相似看样式：遍历（每行\每列具有相同组成元素，但顺序不同）
图形杂乱看数量和属性：
1）明显的对称图形看对称轴的方向位置
2）线线接触时数交点或顶点个数
3）线多时数线条数量
4）有明显区域划分时数封闭区间数量
5）有扇形时或棱角分明时数角数量
注：有钟表指针时，考虑指针对应时间的关系；
【总结】：分辨一个优先级，简单关系排一排，数量关系算一算，最后数一数。