关于求近似值问题（14届蓝桥杯b组第三题）

今天，一如既往的训练c语言题，按照顺序，做到了14届蓝桥杯第三题，是一个关于近似值的问题，有点儿难度，尽管一上来我就有了思路，但是不得不承认，我想的办法不是最麻烦的，但是也够麻烦的了。题如下：
如果x的x次幂结果为10，你能计算出x的近似值吗？
显然，这个值是介于2和3之间的一个数字。
请把x的值计算到小数后6位（四舍五入），并填写这个小数值。
注意：只填写一个小数，不要写任何多余的符号或说明。
第一想法，很直观，就是用递归，函数嵌套在一起，最终得到需要的值，但是思路是有了，但是做后却无法正确输出，当然思路没问题，于是仔细看看代码，还是自己的定义的范围的问题（因为为了追求代码的高利用率，每次定义数据类型我总是追求刚好够用，杜绝浪费，于是作为新手的我总是出现这些小问题），另外旱出现一个弱智的问题，就是计数变量使用重复了，于是改动后，运算结果基本正确，这是我注意到一个问题，要求是四舍五入保留六位小数，而不是直接取整，于是我卡壳了，怎么破怎么破怎么破？心中默念三句咒语，果然不出所料，还是没想到破解办法，于是，呵呵，度娘，帮帮我。百度后，只找到了四舍五入保留整数部分的方法，因为c语言没有办法直接判别究竟是四舍还是五入，如是需要借助“0.5”来帮忙，加上0.5后取整即可，于是举一反三的我轻松的改动了部分解决了保留六位的办法。经过几番调试后，结果总算是正常了，并且每个数据类型都定义到刚刚好，不得不说我是个拮据的人，不想浪费内存。为此，我专门又查了查float型和double型表示的有效数字范围，float型可以表示6到7个有效数字，而double型可以表示15到16位有效数字，另外math函数库的内容也需要多加熟悉，代码如是矣：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double JinSiZhi=0;
int main(int argc, const char * argv[])
{
    double Jin_Si_Zhi(int j);
    float JSZ=0;
    JSZ=(int)(Jin_Si_Zhi(1)*1000000+0.5);
    JSZ=JSZ/1000000;
    printf("%f\n",JSZ);
    return 0;
}
double Jin_Si_Zhi(int j)
{
    if (j<9)
    {
        for (int i=0; i<10; i++)
        {
            JinSiZhi=JinSiZhi+i/pow(10, j-1);
            if (pow(JinSiZhi, JinSiZhi)>10)
            {
                JinSiZhi=JinSiZhi-1/pow(10, j-1);
                Jin_Si_Zhi(j+1);
                break;
            }
            JinSiZhi=JinSiZhi-i/pow(10, j-1);
        }
    }
    return JinSiZhi;
}    

做过这道题后，我并不满足于成功编译了这么简单，想要找一个更为简单的方法去解决它，于是辗转反侧终于想到了“二分法”，但是有了方向，但是没有具体的实施办法，于是没办法，我又去温习了一遍曾经的“二分法”，毕竟忘了具体的方法是做不出题的，寂静斟酌后，总算有所收获，简单的说涉及到三个变量：近似值下限，近似值上限以及中间值，可是我怎么才能让他循环分割并适时停止呢？没办法，我只好又去找度娘了，度娘告诉我：“小孩子，你要学的还有很多……努力学吧！”然后给了我一个宏，让我利用这个宏去做限定，这个宏是“1e－8”，好吧，我又不懂了，这都是啥玩意？于是我厚脸皮的又去百度了这个宏，明白了，他是表示1/100000000，经过度娘的提示，我最终想通了办法并作了出来，当然输出时的四舍五入的办法和上面的办法是一致的，经过最后的斟酌，我认为根本没必要“1e－8”，因为我系要保留六位小数，所以先求到七位就够了，保留的过多会导致循环次数增加过多，得不偿失，于是我就将“1e－8”改为了“1e－7”，终于，一切都正常编译了，并且达到了我目前认为的满意程度（因为我目前学识尚浅，有些地方还不知道怎么改会简化），经过整理，代码如下：

#include<stdio.h>//stdio 就是指 “standard input & output"（标准输入输出）头文件
#include<math.h>//数学函数库
#define eps 1e-7//定义宏1e－7，即1/10000000
int main()//主函数
{
    double l=2,r=3,mid=0;//根据题提示，正确答案位于2与3之间，定义l＝2（初始下限），r＝3（初始上限），使用二分法需要定义中间值mid，初始赋值为0
    float JSZ=0;//因为JSZ有效数字是七位，并且在float型表示范围内，故定义为float
    while(l+eps<r)//判定l加上定义的宏是否小于r,eps作用是保证程序不是死循环
    {
        mid=(l+r)/2;//取中间值
        if(pow(mid,mid)<10)//mid的mid次幂小于10,说明正确答案大于mid，则执行
        {
            l=mid;//使mid赋值给l，作为新的下限
        }
        else//否则，则执行
        {
            r=mid;//使mid赋值给r，作为新的上限
        }
    }
    JSZ=(int)(l*1000000+0.5);//最后是七位小数要四舍五入保留六位小数，故如此
    JSZ=JSZ/1000000;//最后得到四舍五入保留六位小数的近似值
    printf("%f\n",JSZ);//输出结果JSZ
    return 0;//返回0
}    

经过今天的垂死挣扎，总算是解决了这两道题，不对，是一道题两种解法，做题做失迷了，��，倍感欣慰，因为感觉自己每天都没有止步不前，我要继续努力，蓝桥杯a组才是我的第一个目标！