关于海盗喝酒的问题

昨天做了一个海岛喝酒的问题，让我今天一天都没安生，这是我学c语言这么久以来最恶心的情况，我将其称之为潘多拉之谜。太邪性，到现在我还是不懂其中的奥妙所在。废话不多说，题如下：
拼酒量

有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，
所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，
再次重复…… 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。
当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。等船长醒来，发现海盗船搁浅了。
他在航海日志中写到：“……昨天，我正好喝了一瓶…….奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船……”
请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。
如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。
格式是：人数,人数,…
例如,有一种可能是：20,5,4,2,0*/
先列出正确的代码方便陈述我的问题：

#include <stdio.h>
int main(int argc, const char * argv[])//主函数
{
    int i=0,j=0,k=0,l=0,m=0,s=0;//m为最后一次剩余的人数，i为最后一次分酒的人数，j为倒数第二次分酒的人数，k为倒数第三次分酒的人数，l为第一次分酒的人数
    for (i=2; i<4; i++)//逻辑推断最后一次分酒人数最少2人，分酒四次，所以人数最多不到4人
    {
        for (j=i+1; j<6; j++)//逻辑推断，倒数第二次分酒人数比倒数第一次人数至少多1人，假设最后一次分酒每人分到了最多的量1/2，则这次分酒人数最多不到6人
        {
            for (k=j+1; k<12; k++)//逻辑推断，倒数第三次分酒人数比倒数第二次人数至少多1人，假设最后一次分酒每人分到了最多的量1/2，倒数第二次分酒每人分到了最多的量1/3，则这次分酒人数最多不到12人
            {
                for (l=k+1; l<21; l++)//根据题意，初始分酒人数最多不到21人
                {
                    s=i*j*k*l;//当1/i+1/j+1/k+1/l=1时，令s=i*j*k*l，则s/i+s/j+s/k+s/l==s
                    if (s/i+s/j+s/k+s/l==s)//判断船长喝的酒够不够一瓶
                    {
                        printf("%d,%d,%d,%d,%d\n",l,k,j,i,m);//按照样例输出
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;//返回0
}

看着这道题凭白无奇，答案为：
18,9,3,2,0
15,10,3,2,0
20,5,4,2,0
12,6,4,2,0
然而其中却暗藏玄机，经过多方证明，我一下陈述的问题和编译器无关。
起初，我的代码并不是这样的，而是一个更加直观的（最中间的判断语句是比较直接点），代码如下：

#include <stdio.h>

int main(int argc, const char * argv[])//主函数
{
    float i=0,j=0,k=0,l=0,m=0;//m为最后一次剩余的人数，i为最后一次分酒的人数，j为倒数第二次分酒的人数，k为倒数第三次分酒的人数，l为第一次分酒的人数
    for (i=2; i<4; i++)//逻辑推断最后一次分酒人数最少2人，分酒四次，所以人数最多不到4人
    {
        for (j=i+1; j<6; j++)//逻辑推断，倒数第二次分酒人数比倒数第一次人数至少多1人，假设最后一次分酒每人分到了最多的量1/2，则这次分酒人数最多不到6人
        {
            for (k=j+1; k<12; k++)//逻辑推断，倒数第三次分酒人数比倒数第二次人数至少多1人，假设最后一次分酒每人分到了最多的量1/2，倒数第二次分酒每人分到了最多的量1/3，则这次分酒人数最多不到12人
            {
                for (l=k+1; l<21; l++)//根据题意，初始分酒人数最多不到21人
                {
                    if (1/i+1/j+1/k+1/l==1)//判断船长喝的酒够不够一瓶
                    {
                        printf("%g,%g,%g,%g,%g\n",l,k,j,i,m);//按照样例输出
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;//返回0
}

然而奇迹出现了，我的输出答案竟然是：
18,9,3,2,0
20,5,4,2,0
12,6,4,2,0
缺少一种，我几经周折查阅资料，一个个猜想都被我推翻了，一直找不到合适的解释，为什么却少了“15,10,3,2,0”这一种结果，理论上讲这一种结果和“18,9,3,2,0”“12,6,4,2,0”相似，为何只有这个无法输出？一直想不通。
接着朋友去网上找有关的代码，结果又出现奇迹了，他找到了一段和我的代码酷似的，如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    float a,b,c,d,e=0;
    for(a=0;a<=20;a++)
    {
        for(b=0;b<a;b++)
        {
            for(c=0;c<b;c++)
            {
                for(d=0;d<c;d++)
                {
                    if((1/a+1/b+1/c+1/d)==1)
                        printf("%g,%g,%g,%g,%g\n",a,b,c,d,e);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

结果竟然是正确的四种结果……这究竟是怎么回事？到现在我依然没有搞明白，一种由内而外的焦虑，我不淡定了！
第一种可以理解为利用数学办法避免使用浮点型数据，第二种是使用了浮点型，结果错误，第三种也是使用了浮点型，结果却正确，更让人无奈的是第二第三种的解题思想大体相同。我排除了无限小数存在的误差导致这种情况出现的可能，但是依然无法找到真正的问题症结……希望先暂时记住这一个谜团，在以后的学习进步中可以再发现问题所在。

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