51Nod－1003－阶乘后面的0的数量

n的阶乘后面有多少个0？
6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。
Input
一个数N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出0的数量
Input示例
5
Output示例
1

这道题关键是分析0是由谁提供的，经过分析我们可以知道，2X5=10会提供一个0，因为因子2的个数会远远多于因子5的个数，所以我们需要做的就是将所有的5的倍数都拆分为5x5x…xM的形式（拆分成质因子），然后求出所有的5的因子的个数，就可以求得0的个数。

而进行有效的求因子5的个数的方法就是用n / (5 ^ i)，然后求和即可。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(int argc, const char * argv[])
{
    //5^i
    int fivePow[] = {
  1, 5, 25, 125, 625, 3125, 15625, 78125, 390625, 1953125, 9765625, 48828125, 244140625};
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i < 13; i++)
        {
            sum += n / fivePow[i];
        }
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}