嵌入式系统设计师学习笔记①：数的进制转换

嵌入式系统设计师学习笔记：数的转换

进位计数制系统的基本概念：数制，基数，数码，数位，位权

制作了个表格如下：

在十六进制中：A-10，B-11，C-12，D-13，E-14，F-15。

举例各种进制的表示方法：

//以十进制的数99举例
十进制：99D
二进制：1100011B
八进制：143O
十六进制：59H或0x59

数的转换：

R进制→十进制：
使用按权展开法
将R进制数的每一位数值用R^k（R的k次方）形式表示
R为底数/基数
k为指数

例如：（采用按权展开法）

十进制的按权展开法表示：985.1D=9*10^2+8*10^1+5*10^0+1*10^-1 = 985.1D
二进制->十进制：10100.01B = 1*2^4+1*2^2+1*2^-2 = 20.25D
八进制->十进制：604.01O = 6*8^2+4*8^0+1*8^-2 = 388.015625D

如果是十进制转R进制：使用短除法
具体如图：

利用短除法一直除到余数小于除数为止。

二进制<---->八进制互相转换（便捷方法）：

由于利用3位2进制即可表示一位8进制数，由此得到此规律：
十进制：144
二进制数：010  001  110
八进制数：2    1    6

同理利用4位2进制即可表示一位16进制数，由此得到此规律：
十进制：1340
二进制数：0101  0011  1100
十六进制数:5    3     B // B = 12

提供书上的一个对应表格: