P1876开灯

题目描述
首先所有的灯都是关的（注意是关！），编号为1的人走过来，把是一的倍数的灯全部打开，编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上，编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上，关的开起来……直到第N个人为止。

给定N，求N轮之后，还有哪几盏是开着的。

输入格式
一个数N，表示灯的个数和操作的轮数

输出格式
若干数，表示开着的电灯编号

输入输出样例
输入
5
输出
1 4
说明/提示
1<=N<=2^40

分析：根据题目意思，我们可以简单模拟走一遍，找一下规律。
我们就以样例举例，假设N为1-5，由于灯的开关是非开即关的操作。可以用0,1来表示灯的状态。
灯编号：1 2 3 4 5…n

第零步：0 0 0 0 0 --题意，开始全部为关闭状态
第一步：1 1 1 1 1 --把是一的倍数的灯全部打开
第二步：1 0 1 0 1 --对2的倍数的灯进行操作（打开或关闭）
第三步：1 0 0 0 1 --同理…
第四步：1 0 0 1 0 -----…
不难看出当n为1,2,3,4,5时，开着的灯的编号为1,1,1,（1，4）（1,4）。
那么，由此可以发现什么端倪？
先引入一点简单的数学概念：非完全平方数与完全平方数：
非完全平方数：因数个数肯定为偶数个
完全平方数：因书个数为奇数个
接下来，进一步观察上面模拟演示的结果，你会发现，本题的本质，其实就是寻找因素为奇数个的数，如何打印。而含有该特征的数，明显是平方数（请细思慢品…）。
所以，接下来要做的，就是寻找n以内的平方数。
知道了规律，coding起来就相对比较容易了。
演示C++版本：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(){
   
long long n;
cin>>n;
for(int i=1;i*i<=n;i++)
{
   
cout<<i*i<<" ";
        }
return 0;
}

结果示例：