<span>DAG上的动态规划（嵌套矩形）</span>
转自 http://blog.csdn.net/achiberx/article/details/8688759
<dl class="problem-display"> <dt> 描述 </dt> <dd> 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形 X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可 以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。 <dl class="others"> <dt> 输入 </dt> <dd> 第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽 </dd> <dt> 输出 </dt> <dd> 每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行 </dd> <dt> 样例输入 </dt> <dd>
1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2</dd> <dt> 样例输出 </dt> <dd>
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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int G[1010][1010]; int d[1010]; int n; int dp(int i) { int &ans=d[i]; if(ans>0) return ans;//记忆化 ans=1; for(int j=1; j<=n; j++) { if(G[i][j]&&ans<dp(j)+1) ans=dp(j)+1; } return ans; } void print_ans(int i) { printf("%d ",i); for(int j=1; j<=n; j++) { if(G[i][j]&&d[i]==d[j]+1) { print_ans(j); break; } } }int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int a[1010],b[1010]; memset(G,0,sizeof(G)); memset(d,0,sizeof(d)); scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])) { G[i][j]=1; ///建图,有向无环图。 } } } int max1=0; for(int i=1; i<=n; i++) { if(dp(i)>max1) max1=dp(i); } cout<<max1<<endl; } return 0; }
</dd> </dl> </dd> </dl>
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