2021/4/21 解码方法

题目描述

描述转载自力扣《91. 解码方法》

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

• "AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例1

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例2

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例3

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例4

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串含有前导 0（"6" 和 "06" 在映射中并不等价）。

提示

• 1 <= s.length <= 100
• s 只包含数字，并且可能包含前导零。

解题思路

1. 使用动态规划解决此题。对于字符串中第 i 个数，我们只考虑两个条件：
   • 第 i 个数是否为 0？如果为 0，则不能映射一个字母（A - J）；
   • 第 i - 1 个数和第 i 个数组合起来，是否在 [10,26] 区间内？如果在，则可以映射一个字母（K - Z）；
2. 根据上面两个条件，可以得出状态转移方程：
   • 当 则有
   • 当 则有
   • 若满足上面所有条件，则有

Java代码实现

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        s = " " + s;
        int[] dp = new int[s.length()];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < dp.length; ++i) {
            if (s.charAt(i) - '0' != 0) dp[i] = dp[i - 1];
            if (i > 1) {
                int sum = (s.charAt(i - 1) - '0') * 10 + (s.charAt(i) - '0');
                if (sum >= 10  && sum <= 26) dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[dp.length - 1];
    }
}