Leetcode-三角形最小路径和（中等）

题目描述

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1

从上往下依次计算到达该点的最小路径和
j=0,dp[i][j]=dp[i-1][j]+triangle[i][j]
j≠0,dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+triangle[i][j]

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int m = triangle.size();
        int n = triangle[m - 1].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 10000));//设最大值，防止空位置造成的gan'rao
        dp[0][0] = triangle[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < triangle[i].size(); j++) {
                if (j == 0)
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j]; continue;
                }
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + triangle[i][j];
            }
        }
        int minvalue = 10000;
        for (auto i : dp[m - 1])
            if (i < minvalue)
                minvalue = i;
        return minvalue;
        //上面求最小值的部分可以简写，求二维数组某行最小值
        //return *min_element(dp[m-1].begin(),dp[m-1].end());
    }
};

空间优化

因为只需要上一行的值，所以变为滚动二维数组 其实改成一行应该也行

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int m = triangle.size();
        int n = triangle[m - 1].size();
        vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(n, 10000));
        dp[0][0] = triangle[0][0];
        int i = 1;
        for (; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < triangle[i].size(); j++) {
                if (j == 0)
                {
                    dp[i % 2][j] = dp[(i - 1) % 2][j] + triangle[i][j]; continue;
                }
                dp[i % 2][j] = min(dp[(i - 1) % 2][j], dp[(i - 1) % 2][j - 1] ) + triangle[i][j];
            }
        }
        int minvalue = 10000;
        for (auto para : dp[(i - 1) % 2]) //跳出循环时i++了，所以这里减一是最后一行
            if (para < minvalue)
                minvalue = para;
        return minvalue;
    }
};