题解 | #质数因子#(python循环解法)

首先我们得知道一个整数x的质因子怎么求：
用x从小到大去除在2到 范围之间的整数。即从2开始除，如果能整除，记录下这个除数，然后用商去继续进行上述的操作，直到商为1；如果除不进，除数加一。如果一直加一，除数大于，则说明x的质因子只有它本身。
（注：
1、范围是[2：]）的原因是，再往后就重复了（ 因为如果它不是质数，那么它一定可以表示成两个数（除了1和它本身）相乘，这两个数必然有一个小于等于它的平方根。只要找到小于或等于的那个就行了）
2、除法各个数的叫法：被除数 除数=商...余数
3、还有一个规律就是，求质因子时，用商继续去除的时候可以发现，后面能整出的数都比前面能整除的数大或等于。（eg.180 的质因子是2 2 3 3 5，后面的都>=前面的）
）

代码:

import sys
if name=='main':
        line=sys.stdin.readline().strip('\n') #标准输入流 
        x=int(line)
        res='' #用来存储输出的字符串*
        i=2
        while x!=1: #商不为1
            if x%i==0: #如果能整除
                res+=str(i) #将当前的除数（当前的一个质因子）加到res中
                res+=' '
                x=x/i #将a变成商，继续上述操作
            else: #不能能整除
                if i>int(x**0.5): #如果除数比根号x大，则说明x的质因子只有它本身，故将x加res,结束循环
                    res+=str(int(x))
                    res+=' '
                    break
                else:#不能能整除，但除数又还没大于根号x
                    i+=1
        print(res)