Java用位运算实现加减乘除

1、加法：a+b

public int add(int a,int b) {
        int res=a;
        int xor=a^b;//得到原位和
        int forward=(a&b)<<1;//得到进位和
        if(forward!=0){//若进位和不为0，则递归求原位和+进位和
            res=add(xor, forward);
        }else{
            res=xor;//若进位和为0，则此时原位和为所求和
        }
        return res;                
    }

另一种不用递归的写法：

public int add(int a, int b) {
        //a&b是进位，需要<<1 左移1位，右边补0，有符号
        //a^b是无进位的和
        //对于负数也适用
        //直到b为0，也就是没有进位
        while(b!=0){
            int goBit=(a&b) <<1;//goBit是进位
            a=a^b;//a^b是无进位和
            b=goBit;
        }
        return a;
    }

2、减法：a-b

减法其实就是a-b=a+(-b)，把减数换成它的相反数再做加法运算。 由-b=+(-b)，~（b-1）=-b，可得a-b=a+（-b）= a + ~(b-1)，也可以写成a + ~(b)+1，正数取反再加1就是负数。

public int minus(int a,int b) {
        //也可以是B=~b+1
        int B=~(b-1);
        return add(a, B); 
    }

3、乘法：a*b

乘法可以理解为计算b个a相加

4、除法：a/b

除法就是计算a中有多少个b，就相当于从a中减去b，计算减到a<b时是减了多少个。

public int sub(int a,int b){
        int times=0;
        //a小于b时代表无法再减b
        while(a>=b){
            //a减掉一个b
            a = minus(a,b);
            //计数器加1
            times +=1;
        }
        return times;
    }

5、取模：a%b