题解 | #数字串#

E
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来源：牛客网

坤坤给你一个边长为n的等边三角形图形，请你查出图形内等边三角形的个数。

因为数据过大，所以要求答案对1e9+7取模。

如图是n=2的三角形阵列。我们可以看出有5个三角形。

请输出n为20210411时的三角形的个数。
没有大佬补题解，桑心，第一个坑就是等边三角形除了边长为1的还有边长为2，3，4等的正反放着的三角形
然后我觉得可以等差数列求和，然而答案不太对。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e9+7;
long long sum[20210450];
int n=20210411;
int main()
{
    __int128 ans=0;
   for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=(sum[i-1]+i)%N;
//前缀和，存的可以看作是每层边长为1的正着放的小三角
   for(int i=1;i<=20210411;i++)//i是每次求的三角形长度
   {
       ans=(ans+sum[n-i+1])%N;每次转换一下可以看作少n-1+i的正着放的小三角形
       if(n-2*i>=0) ans=(ans+sum[n-2*i+1]);//这里主要是算倒着放的三角形
   }
    cout<<(long long)ans<<endl;
    return 0;
}