题目描述

给定两个字符串str1和str2，再给定三个整数ic，dc和rc，分别代表插入、删除和替换一个字符的代价，请输出将str1编辑成str2的最小代价。

示例1

输入
"abc","adc",5,3,2
返回值
2

思路

1. Q1：dp设置一维还是二维？
   涉及2个数组的比较，一般设置二维数据dp[i][j],元素ij表示一号数组[:i]和二号数组[:j]的比较结果。
2. Q2：状态转移方程怎么写？
   写到else时，关于三种修改方式的状态转移想不出来，看别人的，顿时感到巧妙。

   ic_sum = dp[i][j-1]+ic;
   dc_sum = dp[i-1][j]+dc;
   rc_sum = dp[i-1][j-1]+rc;

   要想使得chs1[:i]已经和chs2[:j]匹配，三种做法的过程：
   插入：当chs1[:i]已经和chs2[:j-1]匹配时，插入chs2[j]元素。
   删除：当chs1[:i-1]已经和chs2[:j]匹配，删除chs1[i]元素。
   修改：当chs1[:i-1]已经和chs2[:j-1]匹配,但chs1[i]!=chs2[j],替换。

code

import java.util.*;
public class Solution {
    public int minEditCost (String str1, String str2, int ic, int dc, int rc) {
        char[] chs1 = str1.toCharArray();
        char[] chs2 = str2.toCharArray();
        int n1 = chs1.length,n2 = chs2.length;
        int[][] dp = new int[n1+1][n2+1];
        for(int i=1;i<=n1;i++)dp[i][0] = i*dc;
        for(int i=1;i<=n2;i++)dp[0][i] = i*ic;
        for(int i=1;i<=n1;i++)
            for(int j=1;j<=n2;j++)
                if(chs1[i-1]==chs2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                }else{
                    int ic_sum,dc_sum,rc_sum;
                    ic_sum = dp[i][j-1]+ic;
                    dc_sum = dp[i-1][j]+dc;
                    rc_sum = dp[i-1][j-1]+rc;
                    dp[i][j]=Math.min(rc_sum,Math.min(ic_sum,dc_sum));
                }
        return dp[n1][n2];
    }
}