Leetcode-241. 为运算表达式设计优先级

241. 为运算表达式设计优先级
给定一个含有数字和运算符的字符串，为表达式添加括号，改变其运算优先级以求出不同的结果。你需要给出所有可能的组合的结果。有效的运算符号包含 +, - 以及 * 。

示例 1:

输入: "2-1-1"
输出: [0, 2]
解释:
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
示例 2:

输入: "23-4*5"
输出: [-34, -14, -10, -10, 10]
解释:
(2(3-(45))) = -34
((23)-(45)) = -14
((2(3-4))5) = -10
(2((3-4)5)) = -10
(((23)-4)*5) = 10

解题思路
分治算法
针对于每个运算符，我们都可以将其左右两侧括起来
然后两侧的部分我们又可以看作是一个算式，进行递归求值
我们最终的结果就是将左右两侧的可能结果进行求值
base case：如果没有运算符则只有一个数，只有一个结果值

class Solution {
    public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) {
        List<Integer> res=new LinkedList<>();
        for(int i=0;i<input.length();i++){
            char c=input.charAt(i);
            if(c=='+' || c == '-' || c == '*'){
                List<Integer> left=diffWaysToCompute(input.substring(0,i));
                List<Integer> right=diffWaysToCompute(input.substring(i+1));
                for(int a:left){
                    for(int b:right){
                        if(c=='-'){
                            res.add(a-b);
                        }
                        if(c=='+'){
                            res.add(a+b);
                        }
                        if(c=='*'){
                            res.add(a * b);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        //如果为空，则表示无运算符，算式只有一个结果值
        if(res.isEmpty()){
            res.add(Integer.parseInt(input));
        }
        return res;
    }
}