Coprime Subsequences
Coprime Subsequences
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/112055
题目:
问你有多少子序列gcd为1.
思路:
gcd为的数,是不是等于都包含因子的个数-包含因子的个数-包含因子的个数-包含因子5的个数+包含因子的个数...这样容斥一下.
其实就是一个莫比乌斯函数.包含因子的个数的子序列,假设因子是个,那么方案数是不是.选/不选-全不选.
代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; const int mod=1e9+7; typedef long long ll; ll x,mu[N],p[N],cnt[N]; int main() { int n;ll m=0;cin>>n;p[0]=1;mu[1]=1; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x,m=max(m,x),p[i]=p[i-1]*2%mod,cnt[x]++; for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=2;j<=m/i;j++) { mu[i*j]-=mu[i]; } }ll ans=0; for(int i=1;i<=m;i++) { int s=0; for(int j=1;j<=m/i;j++) { s+=cnt[i*j]; }ans+=(mu[i]*(p[s]-1)%mod+mod)%mod;ans%=mod; }cout<<ans<<'\n'; return 0; }
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应该是高质量的题解.