P1352 没有上司的舞会

P1352 没有上司的舞会

题意：

给你一个树，每个点都有权值，选择一些点使得权值和最大，要求父亲节点和子节点不能同时选择

题解：

经典树形dp
dp[x][0]表示以x为根的子树，且x不参加舞会的最大快乐值
dp[x][1]表示以x为根的子树，且x参加了舞会的最大快乐值
则dp[x][0] = ∑{ max(dp[y][0],dp[y][1]) } (y是x的儿子)
dp[x][1] = ∑{ dp[y][0] } + a[x] (y是x的儿子)
找到唯一的树根root
ans=max(dp[root][0],dp[root][1])

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 6005
int a[MAXN];
int v[MAXN];
vector<int> son[MAXN];
int f[MAXN][2];
void dp(int x)
{
    f[x][0]=0;
    f[x][1]=a[x];
    for(int i=0;i<son[x].size();i++)
    {
        int y=son[x][i];
        dp(y);
        f[x][0]+=max(f[y][0],f[y][1]);
        f[x][1]+=f[y][0];
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        son[y].push_back(x);
        v[x]=1;
    }
    int root;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!v[i]) {root=i;break;}
    dp(root);
    cout<<max(f[root][0],f[root][1])<<endl;
    return 0;
}