Subsequences (hard version)

题意：
给出一个长度为n的字符串和一个k，求形成k个不同子串组成的集合至少要删除多少字符？如果无法完成则输出-1.

思路：
动态规划：
dp[i][j]表示前i个字符组成一个长度为j的不同子串的数目；
dp[i][j]=dp[i-1][j] (不加第i个字符)+dp[i-1][j-1] (加第i个字符)+dp[ma[i]-1][j-1] (去重，ma[i]表示前面的最近的s[i]的位置，因为该位置前一个位置长度为(j-1)的子串加上该位置等与加上s[i])
初始换：dp[i][0]=1(0<=i<=n);
结果从删除少的向删除多的方向进行就可以了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const ll inf=1e12;
const int N=1000005;

string s;
int ma[1005];
ll dp[105][105];

int main()
{
    ll n, k;
    memset(ma,-1,sizeof(ma));
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    cin >> s;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
            if(ma[s[i-1]]!=-1)
            {
                dp[i][j]=dp[i][j]-dp[ma[s[i-1]]-1][j-1];
            }
        }
        ma[s[i-1]]=i;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        k=k-dp[n][i];
        ans=ans+dp[n][i]*(n-i);
        if(k<=0)
        {
            ans=ans-(-k)*(n-i);
            break;
        }
    }
    if(k>0)
    {
        printf("-1");
    }
    else
    {
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}