Leetcode-516. 最长回文子序列

516. 最长回文子序列
给定一个字符串 s ，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。可以假设 s 的最大长度为 1000 。

示例 1:
输入:

"bbbab"
输出:

4
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

示例 2:
输入:

"cbbd"
输出:

2
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。
解题思路
回文子序列和回文子串的区别是它不连续
我们考虑动态规划
dp[i][j]表示s[i:j]的最长回文子序列长度，则只有一个字符为1，其他情况为0;
那么我们可以确定出递进方程

if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){
    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
}
else{
    dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
}

注意点：我们需要画图确定dp数组的basecase和递进方向，从而来确定遍历的顺序

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n=s.length();
        int[][] dp=new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i][i]=1;//dp[i][j]表示s[i:j]的最长回文子序列长度，则只有一个字符为1，其他情况为0;
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                }
                else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
}