Leetcode-1143. 最长公共子序列

1143. 最长公共子序列
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

示例 1:

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
示例 2:

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
示例 3:

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
解题思路：
利用动态规划-dp[i][j]:表示text1[0-i-1]和text2[j-1]的最长公共子串
dp[0][.]和dp[.][0]为basecase,其中一个为空串则直接返回0
递归表达式：如果s[i]=s2[j]:则最长子串加1；否则为最长子串排除s[i]或s[j]的最大值

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m=text1.length();
        int n=text2.length();
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        //dp[i][j]:表示text1[0-i-1]和text2[j-1]的最长公共子串
        //dp[0][.]和dp[.][0]为basecase
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}