Leetcode-322. 零钱兑换

322. 零钱兑换
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1
示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

运行结果

解题思路
按钱的总数进行迭代动态规划求解
假如有一个硬币为coin，则amount可以选择一个coin和其他（其他则是amount-coin的已知解）
java代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp=new int[amount+1];
        //base case
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=amount;i++){
            //默认取一个不可能为结果的最大值
            int res=amount+1;
            for(int coin:coins){
                //如果不可能包含此硬币则继续
                if(i-coin < 0) continue;
                //选择为该硬币在之前的可行解，取最小值
                res=Math.min(res,dp[i-coin]+1);
            }
            dp[i]=res;
        }
        //判断是否有解
        return (dp[amount] == amount+1) ? -1 : dp[amount];
    }
}