剪绳子（1）

题目描述
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],...,k[m]。请问k[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
输入描述：
输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）
输出描述：：
返回值
示例：
输入： 8
输出：18
分析思路一：
这个思路是评论里看的比较简洁的版本，但是自己很难想到，所以后期整理的时候，十分的。。。怀疑自己。所以后面会整理个正常的动态规划版本。
1：首先是一个问题，当确定一个绳子周长的时候，怎样使得长方形的面积最大。

通过计算，当定长时候，截得长度相等时候，乘积最大。
下面这句话不太懂：
（通用性待数学求证）
基本不等式的定理可知：算术平均数 > 几何平均数
2：回归本题得计算，题目绳子长度为n，分成m段，每段为x，则m=n/x；

特殊值带入可以得到f3>f2;
得到每段为3时，乘积最大。

class Solution {
public:

    int cutRope(int number) {
        if(number<1) return 0;
        if(number==1||number==2) return 1;
        if(number==3) return 2;
        int w = number%3;
        switch(w){
            case 0 :
                return (int) pow(3,number/3);
            case 1:
                return (int) pow(3,number/3 -1)*4;
            case 2:
                return (int) pow(3,number/3)*2;
        }
        return 0;
    }
};