数论 正约数之和

城市中人们总是拿着号码牌，不停寻找，不断匹配，可是谁也不知道自己等的那个人是谁。

可是燕姿不一样，燕姿知道自己等的人是谁，因为燕姿数学学得好！

燕姿发现了一个神奇的算法：假设自己的号码牌上写着数字 S
，那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于 S

。

所以燕姿总是拿着号码牌在地铁和人海找数字（喂！这样真的靠谱吗）。

可是她忙着唱《绿光》，想拜托你写一个程序能够快速地找到所有自己等的人。
输入格式

输入包含 k

组数据。

对于每组数据，输入包含一个号码牌 S

。
输出格式

对于每组数据，输出有两行。

第一行包含一个整数 m
，表示有 m

个等的人。

第二行包含相应的 m

个数，表示所有等的人的号码牌。

注意：你输出的号码牌必须按照升序排列。
数据范围

1≤k≤100
,
1≤S≤2×109

输入样例：

42

输出样例：

3
20 26 41

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const   int N=100000;
int st[N],prime[N],cnt;
int ans[N];
int len; bool isprime(int n)
{
   
    if(n<N) return !st[n];
    for(int i=0;prime[i]<=n/prime[i];i++)
    {
   
        if(n%prime[i]==0)   return false;
    }
    return true;
}
void getprime(int n)
{
   
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
   
        if(!st[i])
        prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)
        {
   
            st[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)   break;
        }
    }
    
}
void dfs(int last,int prod,int s)
{
   
    if(s==1)
    {
   
        ans[len++]=prod;
        return ;
    }
    if(s-1>(last<0?1:prime[last])&&isprime(s-1))//必须要大于前一个素数才能用
    ans[len++]=prod*(s-1);
    for(int i=last+1;prime[i]<=s/prime[i];i++)
    {
   
        int p=prime[i];
        for(int j=1+p,t=p;j<=s;t*=p,j+=t)
        if(s%j==0)
        dfs(i,prod*t,s/j);
    }
}
int main()
{
   
    int s;
    getprime(N-1); while(cin>>s)
    {
   
        len=0;
        dfs(-1,1,s);
        cout<<len<<endl; if(len)
        {
   
            sort(ans,ans+len);
            for(int i=0;i<len;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}