蓝桥训练·糖果 状态压缩+dfs

糖果店的老板一共有 M

种口味的糖果出售。

为了方便描述，我们将 M
种口味编号 1∼M

。

小明希望能品尝到所有口味的糖果。

遗憾的是老板并不单独出售糖果，而是 K

颗一包整包出售。

幸好糖果包装上注明了其中 K

颗糖果的口味，所以小明可以在买之前就知道每包内的糖果口味。

给定 N

包糖果，请你计算小明最少买几包，就可以品尝到所有口味的糖果。
输入格式

第一行包含三个整数 N,M,K

。

接下来 N
行每行 K 这整数 T1,T2,⋅⋅⋅,TK

，代表一包糖果的口味。
输出格式

一个整数表示答案。

如果小明无法品尝所有口味，输出 −1

。
数据范围

1≤N≤100
,
1≤M,K≤20,
1≤Ti≤M

输入样例：

6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2

输出样例：

2

二进制枚举，state表示成2进制 其中1就代表该种策略选的类。该做法先预处理下log2【N】，后面要用到。
还要写一个h函数，来估算目前状态下至少需要多少次数才能选完所有类型的糖果。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1<<20,M=22;
vector<int>col[M];
int log22[N];
int n,m,k; int lowbit(int x)
{
   
    return x&-x;
}
int h(int state)
{
   
    int res=0;
    for(int i=(1<<m)-1-state;i;i-=lowbit(i))
    {
   
        int c=log22[lowbit(i)];//代表目前还没被选中
        res++;
        for(auto m:col[c])//算出下界，算出最少需要多少行（不准确值）
        i&=~m;
    }
    return res;
}
bool dfs(int depth,int state)
{
   
    if(!depth||h(state)>depth)  return state==(1<<m)-1; //看看有没有选满
    int t =-1;
    for(int i=(1<<m)-1-state;i;i-=lowbit(i))
    {
   
        int c=log22[lowbit(i)];//c代表没选的最后一位
        if(t==-1||col[c].size()<col[t].size())//选择种类最少的方案
           t=c;
    }
    for(auto mm:col[t])
    {
   
        if(dfs(depth-1,state|mm))
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
   
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<m;i++)
    log22[1<<i]=i;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
   
        int state=0;
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
   
            int c;
            cin>>c;
            state|=1<<c-1;
        }
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
   
            if((state>>j)&1)   col[j].push_back(state); 
        }
    }
    int depth=0;
    while(depth<=m&&!dfs(depth,0))
    depth++;
    if(depth>m) cout<<-1<<endl;
    else cout<<depth<<endl;
    return 0;
}